2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市衡山縣多校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12題，每小題4分，共48分）

• 1．若點(diǎn)A（x₁，-6），B（x₂，-2），C（x₃，2）在反比例函數(shù)y=

  12

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x1＜x3

  C．x2＜x3＜x1

  D．x3＜x2＜x1
  組卷：2727引用：19難度：0.7

  解析

• 2．在一次函數(shù)y=kx-6中，已知y隨x的增大而減?。铝嘘P(guān)于反比例函數(shù)y=

  k

  -

  2

  x

  的描述，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0	B．y隨x的增大而增大
  C．y隨x的增大而減小	D．圖象在第二、四象限
  組卷：640引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖，曲線表示溫度T（℃）與時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系，它是一個(gè)反比例函數(shù)的圖象的一支．當(dāng)溫度T≤2℃時(shí)，時(shí)間t應(yīng)（　　）

  A．不小于 2 3 h

  B．不大于 2 3 h

  C．不小于 3 2 h

  D．不大于 3 2 h
  組卷：2592引用：25難度：0.6

  解析

• 4．一元二次方程x²-2（3x-2）+（x+1）=0的一般形式是（　?。?/h2>

  A．x2-5x+5=0

  B．x2+5x-5=0

  C．x2+5x+5=0

  D．x2+5=0
  組卷：3538引用：48難度：0.9

  解析

• 5．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2x-（m-2）=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞1

  B．m＜1

  C．m≥1

  D．m≤1
  組卷：2462引用：24難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，綠化后一邊減少了3m,另一邊減少了2m,剩余面積為30m²的矩形空地，則原正方形空地的邊長為（　?。?/h2>

  A．6m

  B．7m

  C．8m

  D．9m
  組卷：222引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  3

  2

  ，AE=6，則EC的長度為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共4題，共52分）

• 20．如圖，在東西方向的海岸線MN上有A，B兩港口，海上有一座小島P，漁民每天都乘輪船從A，B兩港口沿AP，BP的路線去小島捕魚作業(yè)．已知小島P在A港的北偏東60°方向，在B港的北偏西45°方向，小島P距海岸線MN的距離為30海里．
  （1）求AP，BP的長（參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈1.4，

  3

  ≈1.7，

  5

  ≈2.2）；
  （2）甲、乙兩船分別從A，B兩港口同時(shí)出發(fā)去小島P捕魚作業(yè)，甲船比乙船晚到小島24分鐘．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用（1）中的結(jié)果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時(shí)？
  組卷：268引用：4難度：0.6

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• 21．已知點(diǎn)A（1，c）和點(diǎn)B（3，d）是直線y=k₁x+b與雙曲線

  y

  =

  k

  2

  x

  （k₂＞0）的交點(diǎn)．
  （1）過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，連接BM．若AM=BM，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
  （2）若點(diǎn)P在線段AB上，過點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為E，并交雙曲線

  y

  =

  k

  2

  x

  （k₂＞0）于點(diǎn)N．當(dāng)

  PN

  NE

  取最大值時(shí)，有PN=

  1

  2

  ，求此時(shí)雙曲線的解析式．
  組卷：580引用：4難度：0.5

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