2021-2022學(xué)年福建省三明市寧化縣九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．下列各方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．2x2+3=2x（5+x）	B．a(chǎn)x2+c=0
  C．（a+1）x2+6x+1=0	D．（a2+1）x2-3x+1=0
  組卷：152引用：4難度：0.9

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• 2．如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為12，∠B=60°，則AC的長(zhǎng)為（　　）?

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：26引用：1難度：0.8

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• 3．方程x²-x=56的根是（　?。?/h2>

  A．x1=7，x2=8	B．x1=7，x2=-8
  C．x1=-7，x2=8	D．x1=-7，x2=-8
  組卷：1587引用：17難度：0.6

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• 4．四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（　?。?/h2>

  A．AB=CD

  B．AD=BC

  C．AB=BC

  D．AC=BD
  組卷：940引用：46難度：0.7

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• 5．已知方程x²+x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則（　?。?/h2>

  A．m＜ 1 4

  B．m≤ 1 4

  C．m＞ 1 4

  D．m≥ 1 4
  組卷：825引用：8難度：0.8

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• 6．下列命題正確的是（　　）

  A．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形

  B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：1285引用：25難度：0.7

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• 7．用配方法解方程x²+4x+2=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=6
  組卷：447引用：15難度：0.7

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，把△CDE沿DE翻折，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的F處，則CE的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 4 3

  C． 3 2

  D． 5 3
  組卷：2367引用：21難度：0.6

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三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．觀察下列方程及解的特征：
  （1）x+

  1

  x

  =2的解為x₁=x₂=1；
  （2）x+

  1

  x

  =

  5

  2

  的解為x₁=2，x₂=

  1

  2

  ；
  （3）x+

  1

  x

  =

  10

  3

  的解為x₁=3，x₂=

  1

  3

  ；…
  解答下列問題：
  （1）請(qǐng)猜想：方程x+

  1

  x

  =

  26

  5

  的解為

  ；
  （2）請(qǐng)猜想：關(guān)于x的方程x+

  1

  x

  =

  的解為x₁=a,x₂=

  1

  a

  （a≠0）；
  （3）下面以解方程x+

  1

  x

  =

  26

  5

  為例，驗(yàn)證（1）中猜想結(jié)論的正確性．
  組卷：908引用：7難度：0.3

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• 25．如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD外一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞A點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF，DF的延長(zhǎng)線交BE于H點(diǎn)．
  （1）試判定四邊形AFHE的形狀，并說明理由；
  （2）已知BH=7，BC=13，求DH的長(zhǎng)．
  組卷：2702引用：25難度：0.5

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