2022-2023學年江蘇省無錫市新吳區(qū)新一教育集團八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分，請將答案填在答卷相應的位置）

• 1．下列關于防范“新冠肺炎”的標志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 戴口罩講衛(wèi)生	B． 勤洗手勤通風
  C． 有癥狀早就醫(yī)	D． 少出門少聚集
  組卷：2713難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中：

  x

  +

  y

  2

  ，

  -

  3

  b

  a

  ，

  1

  x

  +

  y

  ，

  3

  +

  y

  π

  ，分式的個數為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：82引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列事件是隨機事件的是（　?。?/h2>

  A．打開電視，正在播放《中國機長》

  B．白發(fā)三千丈，緣愁似個長

  C．離離原上草，一歲一枯榮

  D．鈍角三角形的內角和大于180°
  組卷：108引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．當AB=BC時，它是菱形

  B．當AC⊥BD時，它是菱形

  C．當AC=BD時，它是矩形

  D．當∠ABC=90°時，它是正方形
  組卷：1076引用：35難度：0.7

  解析

• 5．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A． x y = x - 1 y - 1	B． x 2 y 2 = x y
  C． n m = na ma ， （ a ≠ 0 ）	D． n m = n + a m + a
  組卷：138引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如果把分式

  2

  xy

  x

  +

  y

  中的x和y都擴大為原來的2倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．擴大為原來的4倍	B．擴大為原來的2倍
  C．縮小為原來的 1 2 倍	D．不變
  組卷：255引用：5難度：0.8

  解析

• 7．若四邊形的對角線互相垂直，那么順次連結該四邊形中點所得的四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．以上都不對
  組卷：252難度：0.5

  解析

• 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，D、E分別為AC、AB邊上的中點，連接DE并延長DE到F，使得EF=2ED，連接BF，則BF長為（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．4 3
  組卷：1128引用：7難度：0.6

  解析

• 9．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是（　?。?/h2>

  A．2.5

  B． 5

  C． 9 2

  D．2
  組卷：1220引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（共96分．解答時應寫出必要的計算或說明過程，并把解答過程填寫在答卷相應的位置上）

• 27．閱讀下列材料：我們知道，分子比分母小的數叫做“真分數”；分子比分母大，或者分子、分母同樣大的分數，叫做“假分數”．類似地，我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．
  如：

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，

  x

  2

  x

  -

  1

  這樣的分式就是假分式：再如：

  3

  x

  +

  1

  ，

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  這樣的分式就是真分式，假分數

  7

  4

  可以化成1

  +

  3

  4

  （即1

  3

  4

  ）帶分數的形式，類似的，假分式也可以化為帶分式．如：

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  =

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  2

  x

  +

  1

  =

  1

  -

  2

  x

  +

  1

  ．
  解決下列問題：
  （1）分式

  3

  x

  是

  （填“真分式”或“假分式”）；假分式

  x

  +

  5

  x

  +

  4

  可化為帶分式

  形式；
  （2）如果分式

  x

  -

  4

  x

  -

  2

  的值為整數，求滿足條件的整數x的值；
  （3）若分式

  2

  x

  2

  +

  6

  x

  2

  +

  1

  的值為m,則m的取值范圍是

  ．（直接寫出結果）
  組卷：301引用：4難度：0.7

  解析

• 28．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=5．在AD上取一點E，AE=2，點F是AB邊上的一個動點，以EF為一邊作菱形EFMN，使點N落在CD邊上，點M落在矩形ABCD內或其邊上．若AF=x,△BFM的面積為S．
  （1）當四邊形EFMN是正方形時，求x的值；
  （2）當四邊形EFMN是菱形時，求S與x的函數關系式；
  （3）當x=

  時，△BFM的面積S最大；當x=

  時，△BFM的面積S最??；
  （4）在△BFM的面積S由最大變?yōu)樽钚〉倪^程中，請直接寫出點M運動的路線長：

  ．
  
  組卷：2004引用：5難度：0.3

  解析