2020-2021學年重慶一中九年級（下）入學數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．2的相反數是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：2548引用：137難度：0.9

  解析

• 2．剪紙是中國民間傳統(tǒng)藝術，下列剪紙圖形中，屬于軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：1難度：0.9

  解析

• 3．某一次函數的圖象與y軸交于負半軸，則這個函數表達式可能是（　?。?/h2>

  A．y=-2x

  B．y=x+1

  C．y=-x+1

  D．y=x-1
  組卷：744引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點A、B、C均在⊙O上，若∠BAO=32°，則∠ACB的度數是（　?。?/h2>

  A．32°

  B．45°

  C．58°

  D．64°
  組卷：287引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如圖，數軸上點N表示的數可能是（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 10

  D． 7
  組卷：188引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC的AB邊在坐標軸上，以y軸上一點為位似中心作這個三角形的位似圖形△ODE，且對應點C和E的坐標分別為（-4，4），（2，1）．則位似中心的坐標是（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，2.5）

  C．（0，3）

  D．（0，4）
  組卷：176引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列命題中是真命題的是（　?。?/h2>

  A．1的平方根是1

  B．等弦所對的圓周角相等

  C．等腰三角形的高、角平分線、中線重合

  D．兩條直線被第三條直線所截，內錯角不一定相等
  組卷：174難度：0.6

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• 8．我國古代數學著作《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？意思是：現有幾個人共同購買一件物品，每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢．求共同購買該物品的人數和物品的價格，若用方程組的辦法求解，可設有x個人，物品的價格為y錢，則列方程組為（　　）

  A． y = 8 x + 3 y = 7 x + 4	B． y = 8 x - 3 y = 7 x - 4
  C． y = 8 x + 3 y = 7 x - 4	D． y = 8 x - 3 y = 7 x + 4
  組卷：129引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卷中對應的位置上.

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=a（x+2）（x-6）（a≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，D為拋物線頂點，連接AD，已知tan∠BAD=2．
  （1）求點D的坐標以及a的值；
  （2）如圖，連接AC，交拋物線對稱軸于點E，P為直線AD下方拋物線上的一個動點（不與A、D重合）連接PA、PD、DE，求四邊形APDE面積的最大值及相應點P的坐標；
  （3）將直線AC沿射線DA方向平移

  27

  5

  2

  個單位后得到直線l,直線l與拋物線的兩個交點分別為M，N（M在N左側），在拋物線對稱軸上是否存在點K，使△CMK是以KC為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出點K的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：642引用：2難度：0.1

  解析

四、解答題（本大題1個小題，8分）請把答案寫在答題卷上對應的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

• 26．已知四邊形ABCD是平行四邊形，在△AEF中，點E、F是動點，AE=EF，∠AEF=90°．
  （1）如圖1，當點F于點B重合時，連接CE交AB于點G，連接AC，若AB=BC，∠BAD=120°，BE=2，求點E到BC的距離；
  （2）如圖2，當點F在AB延長線上時，將△AEF繞著點A逆時針旋轉得到△AE′F′，使點F′落在CD邊上，點E′在平行四邊形ABCD的內部，過點C作CH⊥CD，連接CH、DH，若AF′=DH，∠AF′D=∠H，求證：2BE′+

  2

  CH=

  2

  CD；
  （3）如圖3，AB=BC，∠BAD=120°，AB=2

  2

  ，點F從B點出發(fā)沿射線BC運動，求運動過程中

  1

  4

  （DE+AE）²的最小值．
  
  組卷：335難度：0.2

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