2022-2023學(xué)年福建省三明市寧化縣城東中學(xué)七年級（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．x2+x3=x5

  B．x2?x3=x6

  C．（-x3）2=-x6

  D．x6÷x3=x3
  組卷：194引用：43難度：0.9

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• 2．已知一粒米的質(zhì)量是0.000021kg,這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法記為（　?。?/h2>

  A．2.1×10-4

  B．2.1×10-5

  C．2.1×10-6

  D．21×10
  組卷：259引用：7難度：0.9

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• 3．下列結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（ 1 3 ）-2=- 1 9

  B．9×50=0

  C．（-53.7）0=1

  D．2-3=- 1 8
  組卷：396引用：4難度：0.7

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• 4．如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：2521引用：128難度：0.7

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• 5．兩直線被第三條直線所截，則（　　）

  A．內(nèi)錯角相等	B．同位角相等
  C．同旁內(nèi)角互補	D．以上結(jié)論都不對
  組卷：529引用：32難度：0.9

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• 6．如圖，AB∥CD，CE⊥BD，則圖中與∠1互余的角有（　?。?br />

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：447引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，下列條件中，不能判斷直線l₁∥l₂的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠3

  B．∠2=∠3

  C．∠4=∠5

  D．∠2+∠4=180°
  組卷：7524引用：261難度：0.9

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• 8．如圖，已知∠DAE=∠B，∠DAB=∠C，則下列結(jié)論不成立的是（　?。?/h2>

  A．AD∥BC	B．∠B=∠C
  C．∠DAB+∠B=180°	D．AB∥CD
  組卷：271引用：28難度：0.9

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二、填空題（每題4分，共24分）

• 24．我們從生活實際發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一個直角三角形兩直角邊長確定時，斜邊長也就確定了．古代數(shù)學(xué)就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，在直角三角形中，若兩直角邊長為a,b,斜邊長為c,則a²+b²=c²．這就是著名的“勾股定理”（西方把它稱為“畢達哥拉斯定理”）．
  （1）如圖，4個完全一樣的直角三角形（其兩直角邊長為a,b,斜邊長為c）與1個小正方形，不重疊無縫隙拼接成的正方形，請用這個圖驗證“勾股定理”．
  （2）若直角三角形中兩直角邊的和a+b=4，斜邊c長為3，求直角三角形的面積．
  組卷：197引用：2難度：0.6

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• 25．在我們的生活中，很多看似繁雜的事情，其中總是隱藏著某種規(guī)律，若能找到其中的規(guī)律，就能化繁為簡，巧妙解決：
  （I）我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中的系數(shù)等等．
  
  根據(jù)上面的規(guī)律，展開以下代數(shù)式：
  （i）（a+b）⁴=

  ．
  （ii）（a-b）⁵=

  ．
  （Ⅱ）若把題目中的條件與結(jié)論之間的差異稱為目標(biāo)差，則解題的實質(zhì)在于設(shè)計一個目標(biāo)差不斷減小的過程！這種基于觀察能力的“差異分析法”，是數(shù)學(xué)乃至生活的問題解決常用的思考方法之一．若假設(shè)（1-2x）²⁰²³=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₂₀₂₃x²⁰²³（x是任意的實數(shù)），則a₀+

  a

  1

  2

  +

  a

  2

  2

  2

  +

  a

  3

  2

  3

  +…+

  a

  2023

  2

  2023

  的值是

  ．
  （Ⅲ）構(gòu)成運算的元素有若干個相同時，將這些相同的元素歸到一起看成一個整體，此時一般引入?yún)?shù)（表示數(shù)字的字母），化繁為簡，往往可以取到事半功倍的效果．
  請認真觀察以下算式的結(jié)構(gòu)、特征，完成解答：
  若M=123456786×123456789，N=123456787×123456788，比較M與N的大小．
  組卷：314引用：1難度：0.1

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