人教新版九年級上冊《21.3 實(shí)際問題與一元二次方程》2021年同步練習(xí)卷（廣東省潮州市饒平縣英才實(shí)驗(yàn)中學(xué)）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（共10小題）
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1．如圖所示，把四個(gè)長和寬分別為x+2和x的矩形拼接成大正方形．若四個(gè)矩形和中間小正方形的面積和為4×35+22，則根據(jù)題意能列出的方程是（ ?。?/h2>組卷：649引用：2難度：0.9 -
2．如圖，在寬為20m,長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．如果設(shè)小路寬為x,根據(jù)題意，所列方程正確的是（ ?。?/h2>組卷：2255引用：38難度：0.9 -
3．如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（ ?。?/h2>組卷：6987引用：90難度：0.6 -
4．如圖，有一張矩形紙片，長10cm,寬6cm,在它的四角各減去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形邊長是x cm,根據(jù)題意可列方程為（ ?。?/h2>組卷：2772引用：23難度：0.9 -
5．在一副長為50 cm,寬為30 cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅掛畫，如圖，要使整個(gè)掛畫的面積達(dá)到1800cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm,那么滿足題意的方程為（ ?。?/h2>組卷：172引用：2難度：0.7 -
6．某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每盆花的盈利與每盆株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系．每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利5元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利為20元，需要每盆增加幾株花苗？設(shè)每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合題意的是（ ?。?/h2>
組卷：1465引用：11難度：0.7 -
7．兩個(gè)相鄰自然數(shù)的積是132．則這兩個(gè)數(shù)中，較大的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：882引用：7難度：0.8
三．解答題（共8小題）
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22．在長方形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）填空：BQ= ，PB= （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長度等于5cm？
（3）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26cm2？若存在，請求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由．組卷：3473引用：46難度：0.5 -
23．已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，
（1）求幾秒后，△PBQ的面積等于6cm2？
（2）求幾秒后，PQ的長度等于5cm？
（3）運(yùn)動(dòng)過程中，△PQB的面積能否等于8cm2？說明理由．組卷：1256引用：8難度：0.3