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2023年浙江省衢州市衢江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）

1．2的相反數(shù)是（　　）
A．
-
1
2
B．
1
2
C．-2 D．2
組卷：2626引用：477難度：0.9
解析
2．下列圖形中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1134引用：26難度：0.7
解析
3．中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所發(fā)布，基于中國(guó)“慧眼”衛(wèi)星和“極目”空間望遠(yuǎn)鏡對(duì)產(chǎn)生于距離地球240000000光年宇宙深處伽馬射線(xiàn)暴的高精度測(cè)量，發(fā)現(xiàn)其具有迄今觀測(cè)到的最大亮度，其中240000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．24×10⁸ B．2.4×10⁸ C．0.24×10¹⁰ D．2.4×10⁹
組卷：24引用：7難度：0.9
解析
4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²?a³=a⁵ B．（a²）³=a⁵
C．（a+b）²=a²+b² D．（ab）²=ab²
組卷：57引用：2難度：0.8
解析
5．不等式x≥-2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：500引用：6難度：0.9
解析
6．用配方法解方程x²+4x+1=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．（x-2）²=5 B．（x-2）²=3 C．（x+2）²=5 D．（x+2）²=3
組卷：2658引用：86難度：0.7
解析
7．如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且OE=2cm,DE=7cm,則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．4cm B．8cm C．
21
cm D．2
21
cm
組卷：174引用：2難度：0.6
解析
8．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就，其中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有上禾七秉，損實(shí)一斗，益之下禾兩秉，而實(shí)一十斗；下禾八秉，益實(shí)一斗與上禾二秉，而實(shí)一十斗．問(wèn)上、下禾實(shí)一秉各幾何？”意思是：今有上禾7束，減去其中之“實(shí)”1斗，加下禾2束，則得“實(shí)”10斗，下禾8束，加“實(shí)”1斗和上禾2束，則得“實(shí)”10斗，問(wèn)上、下禾1束各得“實(shí)”多少？設(shè)上禾1束得“實(shí)”x斗，下禾1束得“實(shí)”y斗，以下列出的方程組正確的是（　　）
A．
（
7
x
-
1
）
+
2
y
=
10
（
8
y
+
1
）
+
2
x
=
10
B．
（
7
x
-
1
）
+
2
y
=
10
2
y
+
（
8
x
+
1
）
=
10
C．
（
7
x
+
1
）
+
2
y
=
10
（
8
y
-
1
）
+
2
x
=
10
D．
（
7
x
+
1
）
+
2
y
=
10
2
y
+
（
8
x
-
1
）
=
10
組卷：150引用：9難度：0.6
解析

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三、解答題（本題共有8小題，第17～19小題每小題6分，第20～21小題每小題6分，第

23．如圖1，一鋼球從斜面頂端A靜止?jié)L下，斜面與水平面的夾角∠ABD為30°，斜面頂端到水平線(xiàn)的距離AD為4dm.鋼球在斜面上滾動(dòng)的路程S₁是滾動(dòng)時(shí)間t的二次函數(shù)，部分對(duì)應(yīng)值如下表，鋼球在斜面上滾動(dòng)的速度v（dm/s）是時(shí)間t（s）的正比例函數(shù)，函數(shù)圖象如圖2所示．

t（s） 0 0.5 1 1.5 ?

S₁（dm） 0 0.5 2 4.5 ?

（1）求S₁關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．
（2）求斜面的長(zhǎng)度AB，以及鋼球滑至底端B的速度．
（3）鋼球滾動(dòng)至有阻力的水平面BC上時(shí)，滾動(dòng)路程S（dm）與時(shí)間T（s）的關(guān)系式為S=-4T²+v₀T，v₀（dm/s）指的是鋼球在點(diǎn)B的速度，T指的是從B開(kāi)始滾動(dòng)的時(shí)間．求鋼球在水平面上滾動(dòng)的最遠(yuǎn)距離．
組卷：169引用：3難度：0.5
解析
24．如圖，已知菱形ABCD，E為對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)．
[建立模型]：
（1）如圖1，連結(jié)BE，DE．求證：∠EBC=∠EDC．
[模型應(yīng)用]：
（2）如圖2，F(xiàn)是DE延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，∠EBF=∠ABC，EF交AB于點(diǎn)G．
①判斷△FBG的形狀，并說(shuō)明理由．
②若G為AB的中點(diǎn)，且AB=4，∠ABC=60°，求AF的長(zhǎng)．
[模型遷移]：
（3）F是DE延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，∠EBF=∠ABC，EF交線(xiàn)段AB于點(diǎn)G，且
sin
∠
BAC
=
4
5
，BF∥AC．求
AB
BG
的值．
組卷：176引用：2難度：0.3
解析