2022-2023學(xué)年吉林省長春市公主嶺四中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共24分）
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1．下列是無理數(shù)的是（ ）
組卷：512引用：4難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：568引用：13難度：0.8 -
3．9的平方根是（ ）
組卷：502引用：9難度：0.7 -
4．如圖，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個，錯誤的選法是（ ）組卷：193引用：2難度：0.5 -
5．用反證法證明“在同一平面內(nèi)，若a⊥c,b⊥c,則a∥b”時，應(yīng)假設(shè)（ ?。?/h2>
組卷：248引用：9難度：0.9 -
6．期末數(shù)學(xué)測試后，從甲、乙兩校各選取樣本研究發(fā)現(xiàn)，甲校優(yōu)秀人數(shù)的頻率為0.20，乙校優(yōu)秀人數(shù)的頻率為0.25，由此可得到兩校優(yōu)秀人數(shù)（ ?。?/h2>
組卷：188引用：3難度：0.7 -
7．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（ ?。?/h2>組卷：3412引用：173難度：0.9 -
8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC．用直尺和圓規(guī)在邊AC上確定一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、BC的距離相等，則符合要求的作圖痕跡（ ）
組卷：246引用：5難度：0.6
三、解答題：（本大題共10小題，共78分）
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23．（1）提出問題：如圖1，已知OC平分∠AOB，點(diǎn)D、E分別在OA，OB上．若∠ODC=∠OEC=90°，求證：CD=CE．
思路梳理：（請根據(jù)思路梳理的過程填空）
證法1：由OC平分∠AOB，∠ODC=∠OEC，OC=OC，可得①≌，則CD=CE．
證法2：由OC平分∠AOB，∠ODC=∠OEC=90°，則CD=CE，其理論依據(jù)是②．
（2）類比探究：如圖2，已知OC平分∠AOB，點(diǎn)D、E分別在OA，OB上．若∠ODC+∠OEC=180°，求證：CD=CE．
（3）拓展遷移：如圖3，已知OC平分∠AOB，點(diǎn)D在OA的反向延長線上，點(diǎn)E在OB上，且∠ODC=∠OEC，若OC=4，CE=5，點(diǎn)C到OB的距離是3，則OD+OE的值是 ．（直接寫出結(jié)果，不說明理由）
組卷：291引用：3難度：0.1 -
24．如圖，△ABC中，AB=BC=AC=6cm,點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時出發(fā)，沿三角形的邊順時針運(yùn)動，點(diǎn)M的速度為2cm/s,點(diǎn)N的速度為3cm/s,當(dāng)點(diǎn)M，點(diǎn)N第一次相遇時，點(diǎn)M，點(diǎn)N同時停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)M，點(diǎn)N的運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)M在AC上時，CM=；
當(dāng)點(diǎn)M在CB上時，CM=（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）點(diǎn)N在CB上時，若△AMN為直角三角形，直接寫出t的值．
（3）連結(jié)MN，當(dāng)線段MN的垂直平分線經(jīng)△ABC的某一頂點(diǎn)時，直接寫出t的值．
組卷：325引用：5難度：0.2