2023年廣東省惠州市惠城區(qū)知行學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單選題(共30分，每題3分)

• 1．-

  1

  3

  的倒數(shù)是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：1625引用：577難度：0.9

  解析

• 2．下列立體圖形中，左視圖是圓的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：104引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．2a-a=1	B．-2a3÷（-a）=a2
  C．a(chǎn)2?a3=a6	D．（a3）2=a6
  組卷：390引用：10難度：0.9

  解析

• 4．代數(shù)式

  2

  5

  x,

  1

  π

  ，

  2

  x

  2

  +

  4

  ，x²-

  2

  3

  ，

  1

  x

  ，

  x

  +

  1

  x

  +

  2

  中，屬于分式的有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：2453引用：33難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在⊙O中，∠BOC=130°，點(diǎn)A在

  ?

  BAC

  上，則∠BAC的度數(shù)為（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．130°
  組卷：1365引用：24難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABC∽△ADE，S_△ABC：S_{四邊形BDEC}=1：3，BC=

  2

  ，則DE的長為（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 4 2
  組卷：1804引用：15難度：0.6

  解析

• 7．長江比黃河長836km,黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284km,設(shè)長江長度為x km,則下列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．5x-6（x-836）=1284	B．6x-5（x+836）=1284
  C．6（x+836）-5x=1284	D．6（x-836）-5x=1284
  組卷：520引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（共24分，每題12分）

• 22．如圖，點(diǎn)O在∠MPN的平分線上，⊙O與PO相交于點(diǎn)C．與PO的延長線相交于點(diǎn)D，與PM相切于點(diǎn)A．
  （1）求證：直線PN是⊙O的切線；
  （2）若PA=4，PC=2，求⊙O的半徑；
  （3）點(diǎn)G是劣弧AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)G作⊙O的切線分別交PM，PN于點(diǎn)E，F(xiàn)，若△PEF的周長是⊙O半徑的3倍，求tan∠EPF的值．
  組卷：113引用：3難度：0.4

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• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²+2ax+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)

  D

  （

  -

  3

  ，

  5

  2

  ）

  在拋物線上．
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）如圖①，點(diǎn)P在y軸上，且點(diǎn)P在點(diǎn)C的下方，若∠PDC=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖②，E為線段CD上的動點(diǎn)，射線OE與線段AD交于點(diǎn)M，與拋物線交于點(diǎn)N，求

  MN

  OM

  的最大值．
  組卷：1690引用：11難度：0.1

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