2022-2023學(xué)年浙江省寧波市慈溪市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：260引用：4難度：0.8

  解析

• 2．某細(xì)胞的直徑約為0.000123毫米，將0.000123用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.123×10-3

  B．1.23×10-3

  C．123×10-4

  D．1.23×10-4
  組卷：88引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列分式中，最簡分式是（　?。?/h2>

  A． a + 1 a 2 - 1

  B． 4 a 6 b c 2

  C． 2 a 2 - a

  D． a + b a 2 + ab
  組卷：399引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列因式分解正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a2+a=a（a2+a）	B．4x2-4x+1=（2x-1）2
  C．-2a2+4a=-2a（a+2）	D．x2-3x+1=x（x-3）+1
  組卷：327引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（a+3）2=a2+9
  C．（2xy2）3=2x3y6	D．a(chǎn)5÷a2=a3
  組卷：207引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若關(guān)于x,y的二元一次方程組

  x + 2 y = 2 ①

  2 x + y = a ②

  的解滿足x+y=5，則a的值為（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：337引用：3難度：0.7

  解析

• 7．將分式

  x

  +

  y

  x

  2

  +

  y

  2

  中x與y的值同時擴(kuò)大為原來的3倍，分式的值（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大3倍	B．縮小為原來的 1 3
  C．不變	D．無法確定
  組卷：686引用：11難度：0.6

  解析

• 8．如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊．若∠1：∠2=4：3，則∠3的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．100°

  B．105°

  C．108°

  D．144°
  組卷：877引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題。（共8題，共66分）

• 23．數(shù)學(xué)教科書中這樣寫道：
  “我們把多項(xiàng)式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一個多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項(xiàng)，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法，配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，經(jīng)常用來解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．
  例如：x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4；
  例如求代數(shù)式2x²+4x-6的最小值；2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8．
  根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：
  （1）分解因式：m²-6m+5

  ；
  （2）當(dāng)a,b為何值時，多項(xiàng)式a²+b²-4a+10b+33有最小值，并求出這個最小值；
  （3）已知a-b=8，ab+c²-4c+20=0，求a+b+c的值．
  組卷：440引用：4難度：0.6

  解析

• 24．閱讀：在分式中，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”，例如：

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，

  x

  2

  x

  +

  2

  這樣的分式就是假分式；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”，例如：

  1

  x

  +

  1

  ，-

  2

  x

  x

  2

  -

  1

  這樣的分式就是真分式，我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù)，例如：

  8

  3

  =

  3

  ×

  2

  +

  2

  3

  =

  3

  2

  3

  ，類似地，假分式也可以化為“帶分式”，即整式與真分式的和的形式，
  例如：

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  =

  x

  （

  x

  +

  2

  ）

  -

  1

  x

  +

  2

  =

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  ；

  x

  2

  x

  +

  2

  =

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  ）

  -

  2

  x

  x

  +

  2

  =

  x

  （

  x

  +

  2

  ）

  -

  2

  x

  -

  4

  x

  +

  2

  =

  x

  （

  x

  +

  2

  ）

  x

  +

  2

  -

  2

  （

  x

  +

  2

  ）

  +

  4

  x

  +

  2

  =

  x

  -

  2

  +

  4

  x

  +

  2

  ．
  請根據(jù)上述材料，解答下列問題：
  （1）填空：①分式

  2

  x

  +

  2

  是

  分式（填“真”或“假”）；
  ②把下列假分式化成一個整式與一個真分式的和（差）的形式：
  

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  5

  x

  -

  3

  =

  +

  ．
  （2）把分式

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  13

  x

  -

  3

  化成一個整式與一個真分式的和（差）的形式，并求x取何整數(shù)時，這個分式的值為整數(shù)．
  （3）一個三位數(shù)m,個位數(shù)字是百位數(shù)字的兩倍，另一個兩位數(shù)n,十位數(shù)字與m的百位數(shù)字相同，個位數(shù)字與m的十位數(shù)字相同．若這個三位數(shù)的平方能被這個兩位數(shù)整除，求滿足條件的兩位數(shù)n.
  組卷：58引用：2難度：0.6

  解析