2021-2022學年江西省上饒市婺源縣九年級（上）期中數學試卷

一、單選題（本大題共6小題，每小題3分）

• 1．下列圖形既是中心對稱又是軸對稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：356引用：10難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=-2（x-1）²的對稱軸是直線（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=1

  D．x=-1
  組卷：246引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在一塊長為22m,寬為17m的矩形地面內（兩條道路分別與矩形的一條邊平行），余下的鋪上草坪，要使草坪的面積達到300m²，設道路的寬為x m,可列方程為（　　）

  A．17×22-17x-22x=300	B．（22-x）（17-x）+x2=300
  C．（22-x）（17-x）=300	D．2（22-x+17-x）=300
  組卷：99引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則函數y=ax-b的圖象（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27引用：1難度：0.6

  解析

• 5．若a-b+c=0，則一元二次方程ax²-bx+c=0（a≠0）必有一根是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．無法確定
  組卷：897引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點（-3，0），其對稱軸為直線x=-

  1

  2

  ，結合圖象分析下列結論：①abc＞0；②3a+c＞0；③當x＜0時，y隨x的增大而增大；④一元二次方程cx²+bx+a=0的兩根分別為x₁=-

  1

  3

  ，x₂=

  1

  2

  ；⑤若m,n（m＜n）為方程a（x+3）（x-2）+3=0的兩個根，則m＜-3且n＞2，其中正確的結論有（　?。﹤€．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1106引用：6難度：0.2

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分）

• 7．如果拋物線y=x²+bx+c經過原點，且它的對稱軸是直線x=2，那么拋物線與x軸的另一個交點坐標是

  ．
  組卷：238引用：4難度：0.8

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分）

• 22．籃球運動員投籃后，球運動的路線為拋物線的一部分（如圖），拋物線的對稱軸為直線x=2.5．
  （1）求籃球運動路線的拋物線表達式和籃球在運動中離地面的最大高度．
  （2）若籃筐離地面3.05m,離運動員投籃處水平距離為4.2m,問：籃球以該運動方式，能否投進籃筐？若能投進籃筐，請說明理由；若不能，則運動員應向前還是往后移動多少米后再投籃，剛好能使籃球投進籃筐？
  組卷：819難度：0.5

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六、（本大題12分）

• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于A（-2，0），點B（4，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點M是拋物線上的一動點，且在直線BC的上方，當S_△MBC取得最大值時，求S_△MBC的最大值和點M的坐標；
  （3）在直線BC的上方，拋物線上是否存在點M，使四邊形ABMC的面積為15？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：318引用：4難度：0.1

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