2022年寧夏石嘴山市平羅縣中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）
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1．-2021的絕對(duì)值是（ ?。?/h2>
組卷：1829引用：148難度：0.9 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1062引用：18難度：0.7 -
3．如圖所示的幾何體，其左視圖是（ ?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202109/282/25db4871.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right" />
組卷：1061引用：11難度：0.8 -
4．2021年3月5日，李克強(qiáng)總理在政府工作報(bào)告中指出，我國(guó)脫貧攻堅(jiān)成果舉世矚目，5575萬(wàn)農(nóng)村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧．5575萬(wàn)=55750000，用科學(xué)記數(shù)法將55750000表示為（ ?。?/h2>
組卷：947引用：9難度：0.8 -
5．為了落實(shí)“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)”等五項(xiàng)管理要求，了解學(xué)生的睡眠狀況，調(diào)查了一個(gè)班50名學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，繪成睡眠時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則所調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（ ）組卷：982引用：20難度：0.5 -
6．如圖，將一副三角板在平行四邊形ABCD中作如下擺放，設(shè)∠1=30°，那么∠2=（ ?。?/h2>組卷：2176引用：21難度：0.5 -
7．反比例函數(shù)y=
（k≠0）圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象大致是（ ?。?/h2>kx組卷：3109引用：21難度：0.6 -
8．如圖，平面圖形ABD由直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角△AOD和扇形BOD組成，點(diǎn)P在線段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交于點(diǎn)Q．設(shè)AP=x（0＜x＜2），圖中陰影部分表示的平面圖形APQ（或APQD）的面積為y,則函數(shù)y關(guān)于x的大致圖象是（ ?。?/h2>?DB組卷：1218引用：6難度：0.4
四、解答題（本題共4道題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）
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25．（1）閱讀理解
我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，它被記載于我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中．漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅如圖①所示的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”．
根據(jù)“趙爽弦圖”寫出勾股定理和推理過(guò)程；
（2）問(wèn)題解決
勾股定理的證明方法有很多，如圖②是古代的一種證明方法：過(guò)正方形ACDE的中心O，作FG⊥HP，將它分成4份，所分成的四部分和以BC為邊的正方形恰好能拼成以AB為邊的正方形．若AC=12，BC=5，求EF的值；
（3）拓展探究
如圖③，以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過(guò)程就可以得到“勾股樹(shù)”的部分圖形．設(shè)大正方形N的邊長(zhǎng)為定值n,小正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,d.
已知∠1=∠2=∠3=α，當(dāng)角α（0°＜α＜90°）變化時(shí)，探究b與c的關(guān)系式，并寫出該關(guān)系式及解答過(guò)程（b與c的關(guān)系式用含n的式子表示）．
組卷：1177引用：4難度：0.2 -
26．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC-CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC上的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，在CA上的速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)Q不與A、B重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線交AB于點(diǎn)D，連接PQ、DQ．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（t＞0）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)DQ∥AC時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)Q在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PDQ面積S最大時(shí)，求AP的長(zhǎng)．組卷：154引用：2難度：0.5