2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)劍橋三中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-4x=0

  B．x+y-3=0

  C． 1 x 2 + x = 2

  D．3x+8=0
  組卷：19引用：4難度：0.8

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• 2．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，3，4

  B．3，4，6

  C．3，4，5

  D．4，6，7
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²+3x+1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．不能確定
  組卷：42引用：4難度：0.7

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• 4．能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（　?。?/h2>

  A．AB=AD，CB=CD	B．∠A=∠B，∠C=∠D
  C．AB=CD，AD=BC	D．AB∥CD，AD=BC
  組卷：1113引用：15難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  B．平行四邊形的對(duì)角線互相垂直

  C．四個(gè)角都相等的四邊形是正方形

  D．矩形的對(duì)角線相等
  組卷：9引用：2難度：0.5

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• 6．直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，那么這個(gè)三角形的斜邊上的中線長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．6.5

  C．10

  D．13
  組卷：266引用：4難度：0.8

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• 7．如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=3cm,則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．12cm
  組卷：763引用：32難度：0.7

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• 8．如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長(zhǎng)為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：5726引用：46難度：0.9

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• 9．要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，賽程計(jì)劃安排4天，每天安排7場(chǎng)比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A． 1 2 x（x+1）=28	B． 1 2 x（x-1）=28
  C．x（x+1）=28	D．x（x-1）=28
  組卷：173引用：5難度：0.7

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二、解答題（共60分）

• 26．如圖1，在?ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E為線段BC上一點(diǎn)，若∠BCD=2∠AEB．
  
  （1）求證：AB=BE；
  （2）如圖2，若∠ABC=90°點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線上，BF⊥DF，求證：BF=DF；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接CF，線段DF與線段BC相交于點(diǎn)H，若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AC=4

  5

  ，求△CDH的面積．
  組卷：19引用：2難度：0.2

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別在y軸和x軸上，OA=OB，

  AB

  =

  2

  2

  ．
  
  （1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著射線BO以每秒1個(gè)單位每秒的速度運(yùn)動(dòng)，連接AP，設(shè)△AOP的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使2BC=3AB，連接PC，當(dāng)∠APC=45°時(shí)，求此時(shí)S的值．
  組卷：11引用：2難度：0.1

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