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2023年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/17 1:0:3

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求）

1．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>
A．-2 B．0 C．
2
D．5
組卷：581引用：9難度：0.8
解析
2．剪紙是中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化．下列剪紙圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：764引用：17難度：0.5
解析
3．健康成年人的心臟每分鐘流過的血液約4900mL．?dāng)?shù)據(jù)4900用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．0.49×10⁴ B．4.9×10⁴ C．4.9×10³ D．49×10²
組卷：474引用：6難度：0.8
解析
4．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．2a-a=2 B．（a²）³=a⁵ C．a(chǎn)³÷a=a³ D．a(chǎn)²?a⁴=a⁶
組卷：437引用：3難度：0.7
解析
5．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜-2 B．b＜2 C．a(chǎn)＞b D．-a＜b
組卷：553引用：5難度：0.8
解析
6．將直角三角板和直尺按照如圖位置擺放，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．26° B．30° C．36° D．56°
組卷：1047引用：12難度：0.7
解析
7．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（　?。?/h2>
A．12π B．15π C．18π D．24π
組卷：1208引用：8難度：0.6
解析
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=
3
x+b的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=
k
x
在第一象限內(nèi)的圖象交于點C．若點A坐標(biāo)為（2，0），
CA
AB
=
1
2
，則k的值是（　?。?/h2>
A．
3
B．
2
3
C．
3
3
D．
4
3
組卷：3373引用：4難度：0.4
解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

9．若
x
-
5
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
．
組卷：717引用：11難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共11小題，共102分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

26．已知二次函數(shù)y=x²+bx-3（b為常數(shù)）．
（1）該函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，若點A坐標(biāo)為（3，0），
①b的值是
，點B的坐標(biāo)是
；
②當(dāng)0＜y＜5時，借助圖象，求自變量x的取值范圍；
（2）對于一切實數(shù)x,若函數(shù)值y＞t總成立，求t的取值范圍（用含b的式子表示）；
（3）當(dāng)m＜y＜n時（其中m、n為實數(shù)，m＜n），自變量x的取值范圍是1＜x＜2，求n與b的值及m的取值范圍．
組卷：3149引用：4難度：0.6
解析
27．綜合與實踐
定義：將寬與長的比值為
2
2
n
+
1
-
1
2
n
（n為正整數(shù)）的矩形稱為n階奇妙矩形．
（1）概念理解：
當(dāng)n=1時，這個矩形為1階奇妙矩形，如圖（1），這就是我們學(xué)習(xí)過的黃金矩形，它的寬（AD）與長（CD）的比值是
．
（2）操作驗證：
用正方形紙片ABCD進行如下操作（如圖（2））：
第一步：對折正方形紙片，展開，折痕為EF，連接CE；
第二步：折疊紙片使CD落在CE上，點D的對應(yīng)點為點H，展開，折痕為CG；
第三步：過點G折疊紙片，使得點A、B分別落在邊AD、BC上，展開，折痕為GK．
試說明：矩形GDCK是1階奇妙矩形．
（3）方法遷移：
用正方形紙片ABCD折疊出一個2階奇妙矩形．要求：在圖（3）中畫出折疊示意圖并作簡要標(biāo)注．
（4）探究發(fā)現(xiàn)：
小明操作發(fā)現(xiàn)任一個n階奇妙矩形都可以通過折紙得到．他還發(fā)現(xiàn)：如圖（4），點E為正方形ABCD邊AB上（不與端點重合）任意一點，連接CE，繼續(xù)（2）中操作的第二步、第三步，四邊形AGHE的周長與矩形GDCK的周長比值總是定值．請寫出這個定值，并說明理由．
組卷：2635引用：4難度：0.1
解析