人教版九年級(jí)（下）中考題單元試卷：第27章 相似（08）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且

  AE

  AB

  =

  AD

  AC

  =

  1

  2

  ，則S_△ADE：S_{四邊形BCED}的值為（　?。?/h2>

  A．1： 3

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：1708引用：82難度：0.9

  解析

• 2．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，則△AOD與△BOC的面積比等于（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 1 16
  組卷：621引用：60難度：0.9

  解析

• 3．如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，連接EF、BF，則下列結(jié)論：
  ①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE²+DC²=DE²，其中正確的有（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1758引用：62難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，則DE：EC=（　　）

  A．2：5

  B．2：3

  C．3：5

  D．3：2
  組卷：2844引用：117難度：0.9

  解析

• 5．如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，若BD：CD=3：2，則tanB=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 6 2

  D． 6 3
  組卷：920引用：88難度：0.9

  解析

• 6．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm,D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為（　　）

  A．2	B．2.5或3.5
  C．3.5或4.5	D．2或3.5或4.5
  組卷：5540引用：98難度：0.9

  解析

• 7．已知直線l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相鄰的兩條平行直線間的距離均為h,矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條直線上，放置方式如圖所示，AB=4，BC=6，則tanα的值等于（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 4 3

  D． 3 2
  組卷：1386引用：60難度：0.9

  解析

• 8．如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則DE的長等于（　?。?br />

  A． 20 3

  B． 15 4

  C． 16 3

  D． 17 4
  組卷：2157引用：72難度：0.9

  解析

• 9．如圖，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，則CD的長為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C．2

  D．3
  組卷：759引用：71難度：0.9

  解析

• 10．如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S_△CEF：S_{四邊形BCED}的值為（　?。?/h2>

  A．1：3

  B．2：3

  C．1：4

  D．2：5
  組卷：1297引用：91難度：0.7

  解析

三、解答題（共10小題）

• 29．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上．
  （1）求證：△ADE≌△BGF；
  （2）若正方形DEFG的面積為16cm²，求AC的長．
  組卷：884引用：61難度：0.3

  解析

• 30．如圖，在△ABC中，以BC為直徑作半圓O，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AD=AE．
  （1）求證：AB=AC
  （2）若BD=4，BO=2

  5

  ，求AD的長．
  組卷：661引用：56難度：0.3

  解析