2023年四川省成都市青羊區(qū)樹德實(shí)驗(yàn)中學(xué)東馬棚校區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．一個(gè)幾何體如圖水平放置，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：372引用：7難度：0.6

  解析

• 2．清代詩(shī)人袁枚創(chuàng)作了一首詩(shī)《苔》：“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084=8.4×10ⁿ，則n為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．-6

  D．6
  組卷：770引用：21難度：0.8

  解析

• 3．已知點(diǎn)A（4，-3）和點(diǎn)B是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，且它們關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則平面內(nèi)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，-3）

  B．（4，-9）

  C．（4，0）

  D．（-10，3）
  組卷：1118引用：9難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+y）2=x2+y2	B．（- 1 2 xy2）3=- 1 6 x3y6
  C．x6÷x3=x2	D． （ - 2 ） 2 =2
  組卷：1266引用：14難度：0.9

  解析

• 5．將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．85°
  組卷：7172引用：71難度：0.9

  解析

• 6．某單元樓居民六月份的用電（單位：度）情況如圖，則關(guān)于用電量描述不正確的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)為30

  B．中位數(shù)為30

  C．平均數(shù)為24

  D．方差為84
  組卷：163引用：1難度：0.7

  解析

• 7．《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是甲、乙兩人各帶了若干錢．若甲得到乙所有錢的一半，則甲共有錢50．若乙得到甲所有錢的

  2

  3

  ，則乙也共有錢50．甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲帶了錢x,乙?guī)Я隋Xy,依題意，下面所列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． x + 1 2 y = 50 2 3 x + y = 50	B． 1 2 x + y = 50 x + 2 3 y = 50
  C． x + 1 2 y = 50 x + 2 3 y = 50	D． 1 2 x + y = 50 2 3 x + y = 50
  組卷：934引用：12難度：0.6

  解析

• 8．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0），對(duì)稱軸是直線x=-1，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．b2-4ac＜0

  B．b+2a=0

  C．9a-3b+c＜0

  D．a(chǎn)c＞0
  組卷：329引用：1難度：0.5

  解析

五、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過(guò)程寫在答題卡上）

• 25．如圖，直線y=x與拋物線C₁：

  y

  =

  1

  4

  （

  x

  +

  3

  ）

  2

  +

  m

  交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線與y軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-5，求拋物線的解析式；
  （2）在（1）條件下，點(diǎn)M為直線：y=x上方的拋物線上一點(diǎn)，若S_△ABM=2S_△ABC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）將拋物線C₁平移使得頂點(diǎn)落在原點(diǎn)O得到拋物線C₂，直線y=x+b交拋物線C₂于P，Q兩點(diǎn)，已知點(diǎn)H（0，-1），直線PH，QH分別交拋物線于另一點(diǎn)M，N．求證：直線MN恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)．
  組卷：885引用：2難度：0.5

  解析

• 26．在菱形ABCD中，BC=5，

  cos

  ∠

  ABD

  =

  4

  5

  ，動(dòng)點(diǎn)M在射線BD上運(yùn)動(dòng)．
  
  （1）如圖1，將點(diǎn)A繞著點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，連接MC，AA′．
  求證：AA′=

  2

  MC；
  （2）如圖2，在（1）條件下，若射線MA′經(jīng)過(guò)CD邊中點(diǎn)E，求BM的值；
  （3）連接AM，將線段AM繞著點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)固定角α，∠α=∠BCD，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，射線MF交射線BC于G，若△BMG是等腰三角形，求BG的值．
  組卷：436引用：3難度：0.1

  解析