2022-2023學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，本題有10小題，共30分）

• 1．下列各式中，屬于二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x+7=4y

  B．5x-π=0

  C．x2-2x+1=0

  D．x-2xy=6
  組卷：231引用：4難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6

  B．a(chǎn)3?a2=a6

  C．a(chǎn)3÷a=a2

  D．（-a3）2=-a6
  組卷：228引用：6難度：0.6

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• 3．下列圖形中，∠1與∠2不屬于同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：166引用：5難度：0.9

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• 4．已知甲型流感病毒直徑約為0.000000081米，把0.000000081用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．8.1×10-7

  B．8.1×10-8

  C．8.1×10-9

  D．-8.1×10-9
  組卷：682引用：8難度：0.8

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• 5．下列等式中，從左到右的變形屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x（a-b）=ax-bx

  B．6ab=2a?3b

  C．x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x

  D．a(chǎn)2-b2+b-a=（a-b）（a+b-1）
  組卷：75引用：2難度：0.8

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• 6．如圖所示，在下列四組條件中，能判定AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2	B．∠ABD=∠BDC
  C．∠3=∠4	D．∠BAD+∠ABC=180°
  組卷：2457引用：40難度：0.9

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• 7．寧波市出租車起步價(jià)所包含的路程為0～3km,超過(guò)3km的部分按每千米另收費(fèi)．小明乘坐這種出租車走了8km,付了23元；小紅乘坐這種出租車走了13km,付了35元．設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過(guò)3km后每千米收費(fèi)y元，則下列方程組正確的是（　　）

  A． x + 8 y = 23 x + 13 y = 35

  B． x + （ 8 - 3 ） y = 23 x + 13 y = 35

  C． x + 8 y = 23 x + （ 13 - 3 ） y = 35

  D． x + （ 8 - 3 ） y = 23 x + （ 13 - 3 ） y = 35
  組卷：210引用：4難度：0.6

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三、解答題（本題有7小題，共52分）

• 22．著名數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立了虛數(shù)的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i²=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，數(shù)學(xué)上把形如a+bi（a,b為實(shí)數(shù)，且b≠0）的數(shù)叫作虛數(shù)，其中a叫作這個(gè)數(shù)的實(shí)部，b叫作這個(gè)數(shù)的虛部，它的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的運(yùn)算類似．例如：（2-i）（5+3i）=10+6i-5i-3i²=10+（6-5）i-3×（-1）=13+i.
  根據(jù)上述信息，完成下列問(wèn)題：
  （1）填空：i³=

  ；i⁴=

  ；
  （2）計(jì)算：（1+i）×（3-4i）；
  （3）計(jì)算：i+i²+i³+…+i²⁰²³．
  組卷：110引用：1難度：0.8

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• 23．已知點(diǎn)C在射線OA上．
  （1）如圖①，CD∥OE，若∠AOB=90°，∠OCD=120°，求∠BOE的度數(shù)；
  （2）在①中，將射線OE沿射線OB平移得O′E'（如圖②），若∠AOB=α，探究∠OCD與∠BO′E′的關(guān)系（用含α的代數(shù)式表示）；
  （3）在②中，過(guò)點(diǎn)O′作OB的垂線，與∠OCD的平分線交于點(diǎn)P（如圖③），若∠CPO′=90°，探究∠AOB與∠BO′E′的關(guān)系．
  
  組卷：2160引用：9難度：0.6

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