2023年吉林省長春108中中考數(shù)學四模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．實數(shù)-2的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：574引用：36難度：0.9

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• 2．成都作為中國西部大開發(fā)的重要戰(zhàn)略支點，是立足“一帶一路”建設和長江經(jīng)濟發(fā)展的重要節(jié)點，充分發(fā)揮服務國家向西向南開放的獨特區(qū)位優(yōu)勢，2022年實現(xiàn)外貿(mào)進出口達8300億元．將數(shù)據(jù)“8300億”用科學記數(shù)法表示應為（　　）

  A．8.3×1011

  B．8.3×1010

  C．83×109

  D．0.83×108
  組卷：117引用：2難度：0.9

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• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a4=a6	B． （ a b ） 4 = a 4 b 4
  C．（-a2）3=a6	D．（a-b）（b+a）=b2-a2
  組卷：175引用：3難度：0.7

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• 4．下列四個幾何體中，三視圖中不含矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：181引用：5難度：0.5

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• 5．靜樂一興縣高速公路（簡稱靜興高速）通車后，大大方便了人們的出行．據(jù)了解從興縣到太原的車程為202公里，靜興高速通車后，汽車平均車速提高為原來的1.6倍，從興縣到太原所用時間比原來節(jié)省了1.8小時，設原來從興縣到太原所用時間為x小時，根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A． 202 x = 202 1 . 6 x + 1 . 8	B． 202 x × 1 . 6 = 202 x - 1 . 8
  C． 202 x = 202 1 . 6 x - 1 . 8	D． 202 x × 1 . 6 = 202 x + 1 . 8
  組卷：271引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠A=88°，∠C=42°，AB=60，則點A到BC的距離為（　?。?/h2>

  A．60sin50°

  B． 60 sin 50 °

  C．60cos50°

  D．60tan50°
  組卷：597引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=39°，以點C為圓心，CB長為半徑作弧交AB于點D，分別以D，B為圓心，大于

  1

  2

  DB

  長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點F，則∠BCF的度數(shù)為（　　）

  A．38°

  B．39°

  C．40°

  D．51°
  組卷：449引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，已知正方形ABCD的面積為4，它的兩個頂點B，D是反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ，

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上兩點，若點D的坐標是（a,b），則a-b的值為（　?。?

  A． 1 2

  B． - 3 4

  C．2

  D．-2
  組卷：485引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共10個小題，共78分）

• 23．如圖，AB是⊙O的直徑，OA=3．動點P從點A出發(fā)，在⊙O上沿順時針方向運動到終點B，速度為每秒π個單位．同時動點Q從點B出發(fā)，在⊙O上沿順時針方向運動，速度為每秒3π個單位．當點P到達終點時，點Q也隨之停止運動．連結(jié)OP、OQ．設點P的運動時間為t秒．
  （1）⊙O的周長為

  ；
  （2）當點P與點Q重合時，求

  ?

  AP

  所在的扇形的面積；
  （3）當OP⊥OQ時，求t的值；
  （4）作半徑OP的垂直平分線交⊙O于點M、N，連結(jié)PQ．當PQ將線段MN分成1：2的兩部分時，直接寫出t的值．
  組卷：144引用：1難度：0.4

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• 24．在平面直角坐標系中，已知拋物線

  y

  =

  -

  3

  x

  2

  +

  2

  3

  x

  +

  c

  經(jīng)過點

  A

  （

  -

  2

  ，-

  5

  3

  ）

  ．點P在這條拋物線上，其橫坐標為m.
  （1）求該拋物線所對應的函數(shù)關系式；
  （2）將拋物線上點A、P之間的部分（包括A、P兩點）記為G．
  ①當m=2時，求G上最高點與最低點的縱坐標之差；
  ②當G上最高點與最低點的縱坐標之差為

  9

  3

  時，求m的取值范圍；
  （3）已知△BCD的頂點坐標分別為B（1，0）、C（3，0）、D（3，2

  3

  ），當點P在x軸上方時，若點P到直線BC的距離與到直線BD的距離之和等于

  2

  3

  ，請直接寫出m的值．
  組卷：157引用：1難度：0.1

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