2021-2022學(xué)年湖北省襄陽市谷城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其標(biāo)號(hào)在答題卡上涂黑作答。
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1．民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶，下列圖案中，軸對(duì)稱圖形有（ ?。﹤€(gè)．
組卷：45引用：2難度：0.8 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：80引用：1難度：0.7 -
3．平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的是（ ?。?/h2>
組卷：25引用：1難度：0.8 -
4．世界最大的單口球面射望遠(yuǎn)鏡被譽(yù)為“中國天眼”，在其新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中有一顆毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，數(shù)據(jù)000519用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：32引用：1難度：0.7 -
5．若（x-1）-1+x0有意義，則x值應(yīng)該是（ ）
組卷：438引用：4難度：0.8 -
6．一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（ ?。?/h2>
組卷：6045引用：212難度：0.7 -
7．如圖是A、B、C三島的平面圖，B島在A島的西偏南40°方向，C島在A島的南偏東20°方向，C島在B島的北偏東80°方向，則從C島看A，B兩島的視角為（ ?。?/h2>組卷：139引用：1難度：0.8 -
8．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點(diǎn)E，∠B=30°，∠ACD=100°，則∠E的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：100引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟應(yīng)寫在答題卡每題相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．
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24．提出問題：
（1）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線．求證：．CDBD=12
做完此題，愛思考的小強(qiáng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：∵，ACAB=12∴CDBD=12那么，在任意三角形中，這個(gè)結(jié)論是否仍然成立呢？ACAB=CDBD
拓展探究：
（2）如圖2，已知△ABC，作△ABC的角平分線AD（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
（3）如圖3，在△ABC中，AD是角平分線，求證：．ACAB=CDBD
組卷：98引用：3難度：0.2 -
25．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a）在y軸正半軸，點(diǎn)B（b,0）在x軸正半軸，直線m經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，連接AB．
（1）已知，AC⊥m于點(diǎn)C，BD⊥m于點(diǎn)D，且a=b.
①若直線m過二、四象限，如圖1，求證：CD=AC+BD；
②若直線m過一、三象限，點(diǎn)O與點(diǎn)C恰好關(guān)于BD所在的直線對(duì)稱，連接AD，如圖2，請(qǐng)直接寫出∠ADO的度數(shù) ．
（2）如圖3，已知直線m在一、三象限，a=6，b=8，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿A→O的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿著B→O→A的方向運(yùn)動(dòng)，并與點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）在某個(gè)時(shí)刻作PC⊥m于C，QD⊥m于D，此時(shí)可使△POC與△QOD全等．求出這樣時(shí)刻的t的值．組卷：196引用：1難度：0.3