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2023年浙江省湖州市南潯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）

1．3的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．-3 B．-
1
3
C．3 D．
1
3
組卷：1553引用：535難度：0.9
解析
2．下列圖案是歷屆冬奧會(huì)會(huì)徽，其中是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：562引用：17難度：0.8
解析
3．截止2023年2月，全國(guó)學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)注冊(cè)用戶總數(shù)超過257000000人，數(shù)257000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．2.57×10⁷ B．2.57×10⁸ C．25.7×10⁷ D．0.257×10⁹
組卷：128引用：7難度：0.8
解析
4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．2a²+a²=3a B．a(chǎn)⁶÷a²=a³ C．a(chǎn)⁶÷a³=a³ D．a(chǎn)⁶?a²=a¹²
組卷：168引用：2難度：0.7
解析
5．在某校“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有7名學(xué)生參加了決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這7名學(xué)生成績(jī)的（　?。?/h2>
A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差
組卷：261引用：4難度：0.7
解析
6．通過如下尺規(guī)作圖，能確定點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1510引用：24難度：0.5
解析
7．若x+3＜0，則下列各式中正確的是（　　）
A．x+1＞0 B．x-1＞0 C．
x
3
＞
-
1
D．-2x＞6
組卷：180引用：3難度：0.8
解析
8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行，問人與車各多少？設(shè)共有x人，y輛車，則可列方程組為（　?。?/h2>
A．
3
（
y
-
2
）
=
x
2
y
-
9
=
x
B．
3
（
y
+
2
）
=
x
2
y
+
9
=
x
C．
3
（
y
-
2
）
=
x
2
y
+
9
=
x
D．
3
（
y
+
2
）
=
x
2
y
-
9
=
x
組卷：829引用：27難度：0.8
解析

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三、解答題（本題共有8小題，共66分）

23．單板滑雪大跳臺(tái)是北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目之一，滑雪大跳臺(tái)在設(shè)計(jì)時(shí)融入了敦煌壁畫中“飛天”的元素，故又名“雪飛天”．圖1為“雪飛天”滑雪大跳臺(tái)賽道的橫截面示意圖．運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)起跳后到著陸坡AC著落時(shí)的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，取水平線OC為x軸，鉛垂線OB為y軸，建立平面直角坐標(biāo)示如圖2，從起跳到著落的過程中，運(yùn)動(dòng)員的鉛垂高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）²+k（a＜0）．在著陸坡AC上設(shè)置點(diǎn)K（32，4）作為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，著陸點(diǎn)在K點(diǎn)或超過K點(diǎn)視為成績(jī)達(dá)標(biāo)．
（1）在某運(yùn)動(dòng)員的一次試跳中，測(cè)得該運(yùn)動(dòng)員的水平距離x與鉛垂高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：

水平距離x（m） 0 2 6 10 14 18

鉛垂高度y（m） 20.00 21.80 24.20 25.00 24.20 21.80

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出該運(yùn)動(dòng)員鉛垂高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)問在此次試跳中，該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是否達(dá)標(biāo)？
（3）此次試跳中，該運(yùn)動(dòng)員在空中從起跳到達(dá)最高點(diǎn)的高度或從最高點(diǎn)到下落的高度h（m）與時(shí)間t（s）均滿足h=
1
2
gt²（其中g(shù)為常數(shù)，表示重力加速度，取10m/s²），運(yùn)動(dòng)員要完成“飛天”動(dòng)作至少在空中要停留3秒鐘，問該運(yùn)動(dòng)員從起跳到落地能完成動(dòng)作嗎？

組卷：1513引用：6難度：0.4

解析

24．如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交射線BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AE交射線AE于點(diǎn)F，連結(jié)BD交AE于點(diǎn)G，連結(jié)DF交射線BC于點(diǎn)H．
（1）當(dāng)AB＜AD時(shí)，
①求證：BE=CD；
②猜想∠BDF的度數(shù)，并說明理由．
（2）若
AB
AD
=
k
時(shí)，求tan∠CDF的值（用含k的代數(shù)式表示）．
組卷：447引用：3難度：0.1
解析