2022-2023學(xué)年福建省泉州一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要求的．

• 1．下列x的值能使二次根式

  x

  -

  1

  有意義的是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：712引用：7難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 25 =± 5

  B． - 3 64 = 4

  C． ± 4 = 2

  D． （ 3 - 8 ） 2 = 4
  組卷：130引用：2難度：0.8

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• 3．如圖，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直線上，且CE=5，AC=7，則BD長（　?。?/h2>

  A．12

  B．7

  C．2

  D．14
  組卷：4495引用：40難度：0.8

  解析

• 4．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（　　）

  A．5a3-a3=4a3	B．（-a）2?a3=a5
  C．（a-b）3?（b-a）2=（a-b）5	D．2m?3n=6m+n
  組卷：2287引用：5難度：0.7

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• 5．等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為7，則它的周長為（　　）

  A．10

  B．13

  C．17

  D．13或17
  組卷：199引用：35難度：0.9

  解析

• 6．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+3）（x-3）=x2-9	B．x2-9+x=（x+3）（x-3）+x
  C．xy2-x2y=xy（y-x）	D．x2+5x+4=x（x+5）+4
  組卷：72引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線AC上，AE=CF，AD=CB，下列條件中不能判斷△ADF≌△CBE的是（　?。?/h2>

  A．AD∥BC

  B．BE∥DF

  C．BE=DF

  D．∠A=∠C
  組卷：5140引用：23難度：0.7

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• 8．若

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  =2-x成立，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤2

  B．x≥2

  C．0≤x≤2

  D．任意實(shí)數(shù)
  組卷：1561引用：10難度：0.6

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三．解答題（共9小題）

• 24．為慶祝泉州一中80周年校慶，兩校區(qū)初一數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們一起研究了以下一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題：如果一個(gè)兩位正整數(shù)m的個(gè)位數(shù)為8，那么就稱m為“一中數(shù)”．
  （1）求證：對(duì)任意“一中數(shù)”m,m²-64一定為20的倍數(shù)；
  （2）若m=p²-q²，且p、q為正整數(shù)，則稱數(shù)對(duì)（p,q）為“一中數(shù)對(duì)”，并規(guī)定：

  H

  （

  m

  ）

  =

  q

  p

  ，例如68=18²-16²，稱數(shù)對(duì)（18，16）為“一中數(shù)對(duì)”，則

  H

  （

  68

  ）

  =

  16

  18

  =

  8

  9

  ，求小于50的“一中數(shù)”中，所有“一中數(shù)對(duì)”的H_（m）的最大值．
  組卷：141引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，在△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)A作線段AD，使AB=AD，連接BD、CD．
  （1）如圖1，當(dāng)∠ABC=30°時(shí)，求∠BDC的度數(shù)；
  （2）如圖2，求證：

  ∠

  BDC

  +

  1

  2

  ∠

  BAC

  =

  180

  °

  ；
  （3）如圖3，在（1）的條件下，過點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，并延長FD到點(diǎn)E，使DA=DE，連接AE交DC于點(diǎn)M，若BD=DM=2，求AE的長．
  
  組卷：127引用：1難度：0.1

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