2021-2022學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市惠來(lái)一中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．2，2，3

  D．1，2， 5
  組卷：225引用：7難度：0.9

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• 2．老師在黑板上寫(xiě)了下列式子：①x-1≥1；②-2＜0；③x≠3；④x+2；⑤x-

  1

  2

  y=0；⑥x+2y≤0．你認(rèn)為其中是不等式的有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：2077引用：9難度：0.9

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• 3．若三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊的距離相等，則這個(gè)點(diǎn)是（　　）

  A．三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)

  B．三條中線(xiàn)的交點(diǎn)

  C．三條高的交點(diǎn)

  D．三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)
  組卷：338引用：8難度：0.9

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• 4．若a＞b,則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+1＞b+1

  B． a 2 ＞ b 2

  C．3a-4＞3b-4

  D．4-3a＞4-3b
  組卷：1498引用：86難度：0.9

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• 5．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=20°，則∠2的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．50°

  B．30°

  C．20°

  D．15°
  組卷：136引用：6難度：0.9

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• 6．等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的比是1：2，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．72°

  B．36°或90°

  C．36°

  D．45°
  組卷：111引用：4難度：0.7

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• 7．某次知識(shí)競(jìng)賽共20道題，每答對(duì)一道題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，娜娜得分超過(guò)了90分．設(shè)她答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列不等式為（　?。?/h2>

  A．10x-5（20-x）≥90	B．10x-5（20-x）＞90
  C．20×10-5x＞90	D．20×10-5x≥90
  組卷：703引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，已知△ABC，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線(xiàn)，CD=3，AC=4，則點(diǎn)D到AB的距離是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：453引用：5難度：0.5

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五、解答題（三）（本題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周長(zhǎng)為36cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以每秒1cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng)．如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）經(jīng)過(guò)3秒時(shí)，△BPQ的面積為多少？
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，BP=

  1

  2

  BQ？
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)B在PQ的垂直平分線(xiàn)上？
  組卷：442引用：4難度：0.6

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在兩條坐標(biāo)軸上，∠ACB=90°，且A（0，4），點(diǎn)C（2，0）．
  （1）求直線(xiàn)AC的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）作BE⊥x軸于點(diǎn)E，一次函數(shù)y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)D．
  ①求△ABD的面積；
  ②在直線(xiàn)AC上是否存在一點(diǎn)M，使得△MAE是以∠AEM為底角的等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：740引用：2難度：0.3

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