2023年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列四個(gè)選項(xiàng)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（　　）

  A．2022

  B．-2023

  C．-2021

  D． 2023
  組卷：46引用：1難度：0.8

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• 2．黨的十八大以來(lái)，以習(xí)近平同志為核心的黨中央重視技能人才的培育與發(fā)展，截至2021年底，我國(guó)高技能人才超過(guò)64 800 000人，將數(shù)據(jù)64 800 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．6.48×106

  B．6.48×107

  C．6.48×108

  D．0.648×107
  組卷：30引用：1難度：0.9

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a2+a3=4a6	B．3a2?4a3=7a5
  C．3a6÷a2=3a3	D．（2ab2）3=8a3b6
  組卷：46引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖所示的鋼塊零件的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1483引用：29難度：0.8

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• 5．勞動(dòng)教育是學(xué)校貫徹“五育并舉”的重要舉措，某校倡議學(xué)生在家做一些力所能及的家務(wù)勞動(dòng)，李老師為了解學(xué)生每周參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了本班6名學(xué)生，收集到如下數(shù)據(jù)：6，3，5，4，3，3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3和3

  B．3和4.5

  C．3和3.5

  D．4和3.5
  組卷：52引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，sin∠B等于（　　）

  A． 3 5

  B． 3 4

  C． 5 3

  D． 4 5
  組卷：219引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，連接AO、BO，若∠APB=70°，則∠AOB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．105°
  組卷：178引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，小穎按下面方法用尺規(guī)作角平分線：在已知的∠AOB的兩邊上，分別截取OC，OD，使OC=OD．再分別以點(diǎn)C，D為圓心、大于

  1

  2

  CD

  的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，作射線OP，則射線OP就是∠AOB的平分線．其作圖原理是：△OCP≌△ODP，這樣就有∠AOP=∠BOP，那么判定這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：536引用：9難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分）

• 24．若拋物線L：y=ax²+2bx+3c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）與直線l：y=ax+2b滿(mǎn)足a²+b²=a（3c-b），則稱(chēng)此直線l與該拋物線L具有“雅禮”關(guān)系，此時(shí)，直線l叫做拋物線L的“雅線”，拋物線L叫做直線l的“禮線”．
  （1）若直線y=x-2與拋物線y=ax²+2bx+3c具有“雅禮”關(guān)系，求“禮線”的解析式；
  （2）若拋物線y=x²+4mx+3n的“雅線”與

  y

  =

  -

  n

  x

  的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求m,n的值；
  （3）已知“禮線”y=ax²+2bx+3c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的“雅線”與y軸交于點(diǎn)P，與它的“雅線”的平行l(wèi)'：y=ax+4a+2b交于點(diǎn)A，B，記△ABP的面積為S，

  S

  |

  a

  |

  的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：534引用：1難度：0.3

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• 25．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑作圓A交AC于點(diǎn)F，設(shè)圓A半徑為r,若滿(mǎn)足

  5

  6

  ＜

  1

  r

  -

  3

  ≤

  5

  3

  ，連結(jié)CD并延長(zhǎng)交圓A于點(diǎn)E，連結(jié)AE，DF．
  （1）如圖1，若AE∥CB，求⊙A半徑；
  （2）如圖2，點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠FDC和∠FAE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)點(diǎn)D在斜邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求CD?DE的取值范圍．
  組卷：352引用：2難度：0.3

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