2022-2023學(xué)年北京市平谷區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.
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1．已知2x=3y（x≠0），則下列比例式成立的是（ ?。?/h2>
組卷：821引用：16難度：0.9 -
2．如圖，△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，若AD=2BD，則的值為（ ?。?/h2>DEBC組卷：298引用：4難度：0.8 -
3．拋物線y=2x2先向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的拋物線解析式為（ ?。?/h2>
組卷：425引用：25難度：0.9 -
4．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，則sinB的值是（ ?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202301/212/7eb22196.png" style="vertical-align:middle" />
組卷：414引用：4難度：0.6 -
5．如圖，若點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，則△ABC的面積為（ ）2x組卷：546引用：2難度：0.6 -
6．如圖，?ABCD中，E為AD的中點(diǎn)．已知△DEF的面積為1，則△BCF的面積為（ ?。?/h2>組卷：595引用：3難度：0.7 -
7．“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”這是《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題，用現(xiàn)代的語(yǔ)言表述為：如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，弦AB=10寸，則⊙O的半徑為多少寸（ ?。?/h2>組卷：465引用：3難度：0.6 -
8．如果I表示汽車(chē)經(jīng)撞擊之后的損壞程度，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)研究后知道，I與撞擊時(shí)的速度v的平方之比是常數(shù)2，則I與v的函數(shù)關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：255引用：1難度：0.8
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
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9．函數(shù)
的自變量x的取值范圍是y=x-3．組卷：1510引用：53難度：0.7
三、解答題（本題共68分，第17、18、20-23、25題，每題5分；第19、24題，每題6分；第26-28題，每題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。
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27．如圖，△ABC中，D為AC邊中點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)，使DF=ED，連接BF．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）連接BD，若CE2+BF2=AB2，猜想BD與DE的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：380引用：1難度：0.6 -
28．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD，其中A（1，0）、B（4，0）、C（4，2）、D（1，2），定義如下：若點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P'在矩形ABCD的邊上，則稱點(diǎn)P為矩形ABCD關(guān)于直線l的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，
（1）已知點(diǎn)P1（-1，2）、點(diǎn)P2（-2，1）、點(diǎn)P3（-4，1），點(diǎn)P2（-3，-1）中是矩形ABCD關(guān)于y軸的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是 ；
（2）⊙O的圓心O（-，1）半徑為72，若⊙O上至少存在一個(gè)點(diǎn)是矩形ABCD關(guān)于直線x=t的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求t的取值范圍；32
（3）⊙O的圓心O（m,1）（m＜0）半徑為r,若存在t值使⊙O上恰好存在四個(gè)點(diǎn)是矩形ABCD關(guān)于直線x=t的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，寫(xiě)出r的取值范圍，并寫(xiě)出當(dāng)r取最小值時(shí)t的取值范圍（用含m的式子表示）．
組卷：360引用：1難度：0.2