如圖，△ABC中，D為AC邊中點，E為BC延長線上一點，連接ED并延長，使DF=ED，連接BF．
（1）依題意補全圖形；
（2）連接BD，若CE2+BF2=AB2，猜想BD與DE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【答案】（1）作圖見解答；
（2）BE=ED．理由見解答．
（2）BE=ED．理由見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 10:0:1組卷：380引用：1難度：0.6
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1．如圖，已知△ABC中AB=AC，在AC上有一點D，連接BD，并延長至點E，使AE=AB．
（1）畫圖：作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，連接CF，求證：∠ABE=∠ACF；
（3）若AC=8，∠E=15°，求三角形ABE的面積．發(fā)布：2025/6/1 17:0:1組卷：505引用：2難度：0.5 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）作AB邊的垂直平分線交BC于點D（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，若AB=10cm,BC=8cm,求BD的長．發(fā)布：2025/6/1 19:0:6組卷：165引用：3難度：0.7 -
3．如圖，已知等腰△ABC的周長為18，底邊BC=4．尺規(guī)作圖如下：分別以點A，C為圓心，大于的長為半徑作弧，連接兩弧交點的直線交AB邊于點D，則△BCD的周長為（ ?。?/h2>12AC發(fā)布：2025/6/1 17:30:1組卷：123引用：7難度：0.7