2023年河南省開封市尉氏縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．

  2

  5

  的相反數(shù)是（　　）

  A． 5 2

  B．- 2 5

  C． ± 2 5

  D．- 5 2
  組卷：295引用：8難度：0.9

  解析

• 2．2022年，全國居民人均可支配收入36883元，比2021年名義增長5.0%，扣除價(jià)格因素，實(shí)際增長2.9%．其中數(shù)據(jù)“36883”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．3.6883×104	B．0.36883×105
  C．3.6883×103	D．36.883×103
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由6個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：3難度：0.8

  解析

• 4．運(yùn)算結(jié)果為a⁶的式子是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2

  B．（a2）3

  C．a(chǎn)12÷a2

  D．a(chǎn)7-a
  組卷：239引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，CO⊥DO于點(diǎn)O，若∠1=137°，則∠3的度數(shù)為（　　）

  A．37°

  B．43°

  C．47°

  D．53°
  組卷：196引用：4難度：0.8

  解析

• 6．關(guān)于菱形，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等	B．對(duì)角線互相垂直
  C．四條邊相等	D．對(duì)角線互相平分
  組卷：776引用：7難度：0.8

  解析

• 7．下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（　　）

  A．了解全班50名同學(xué)書面作業(yè)的完成時(shí)間

  B．中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率

  C．檢測神舟十五載人飛船的零部件

  D．全國人口普查
  組卷：167引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，-2），B（-4，-2），直線y=kx+2經(jīng)過點(diǎn)B．
  （1）求直線y=kx+2的解析式；
  （2）若拋物線y=-（x-m）²+n經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；
  （3）若拋物線y=-（x-m）²+n的頂點(diǎn)在直線y=kx+2上移動(dòng)，當(dāng)拋物線與線段AB有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：264引用：2難度：0.4

  解析

• 23．劉老師在“矩形的折疊”活動(dòng)課上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)矩形紙片進(jìn)行折疊．
  如圖，將矩形紙片ABCD折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，將紙片展開，折痕為EF，在AD邊上找一點(diǎn)P，沿CP將△PCD折疊，得到△PCQ，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q．
  問題提出：
  （1）若點(diǎn)Q落在EF上，CD=1，連接BQ．
  ①△CQB是

  三角形；
  ②若△CQB是等邊三角形，則AD的長為

  ．
  深入探究：
  （2）在（1）的條件下，當(dāng)AD=

  2

  時(shí)，判斷△CQB的形狀并證明；
  拓展延伸；
  （3）若AB=5，AD=6，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)Q落在矩形ABFE內(nèi)部（包括邊）時(shí)，連接AQ，直接寫出AQ的取值范圍．
  組卷：190引用：1難度：0.3

  解析