2021-2022學年湖南省張家界市高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  組卷：2308引用：53難度：0.8

  解析

• 2．已知復數(shù)z滿足（1-2i）z=2i,則復數(shù)z在復平面內(nèi)的對應點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=15，a₂+a₅+a₈=21，則a₃+a₆+a₉的值（　　）

  A．33

  B．30

  C．27

  D．24
  組卷：299引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，σ²）（σ＞0），且P（X＜0）=0.1，則P（2＜X＜4）=（　?。?/h2>

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.3

  D．0.4
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

• 5．設a∈R，則“a＞1”是“a²＞a”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7998引用：114難度：0.7

  解析

• 6．下面的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若兩條不同的直線a,b都平行于平面α，則a∥b

  B．如果平面α內(nèi)存在無數(shù)條直線和平面β平行，那么α∥β

  C．如果平面α⊥β，那么在平面α內(nèi)存在直線不垂直于平面β

  D．如果直線a和平面α內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，那么a⊥α
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 7．北京冬奧會期間，將5名志愿者全部分配到花樣滑冰、短道速滑、高山滑雪3個項目進行服務，每名志愿者只分配到一個項目，每個項目至少分配一名志愿者，并且甲、乙兩名志愿者必須分配在一起，則不同的分配方式有（　?。?/h2>

  A．24

  B．36

  C．54

  D．72
  組卷：132引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左右頂點分別為A₁（-2，0），A₂（2，0），右焦點為F，點

  T

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  在橢圓上．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）P為橢圓上不與A₁，A₂重合的任意一點，直線A₁P，A₂P分別與直線x=4相交于點M，N，求證：FM⊥FN．
  組卷：115引用：7難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若a=1，g（x）=f（x）+xe^2x-（m+1）x,且g（x）≥1在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：99引用：3難度：0.3

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