2023年浙江省金華市東陽市中考數(shù)學三模試卷

一、選擇題（本小題10小題，每小題3分共30分）

• 1．數(shù)π，-2，0，-1中，最小的數(shù)是（　　）

  A．π

  B．-2

  C．0

  D．-1
  組卷：133引用：7難度：0.9

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• 2．風能是一種清潔能源，我國風能儲量很大，僅陸地上風能儲量就有253000兆瓦，將數(shù)據(jù)253000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．25.3×104

  B．2.53×104

  C．2.53×105

  D．0.253×106
  組卷：485引用：21難度：0.7

  解析

• 3．下列四幅照片中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：135引用：3難度：0.9

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• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2+a2=3a

  B．a(chǎn)6÷a2=a3

  C．a(chǎn)6÷a3=a3

  D．a(chǎn)6?a2=a12
  組卷：168引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，直線a∥b,等邊△ABC的頂點C在直線b上，若∠1=42°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．92°

  B．102°

  C．112°

  D．114°
  組卷：299引用：5難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，BC與BC邊上的中線長分別為8cm,4cm,則△ABC的面積不可能為（　?。?/h2>

  A．4cm2

  B．8cm2

  C．16cm2

  D．32cm2
  組卷：141引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠A=88°，∠C=42°，AB=60，則點A到BC的距離為（　?。?/h2>

  A．60sin50°

  B． 60 sin 50 °

  C．60cos50°

  D．60tan50°
  組卷：597引用：4難度：0.6

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• 8．我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行，問人與車各多少？設(shè)共有x人，y輛車，則可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 3 （ y - 2 ） = x 2 y - 9 = x	B． 3 （ y + 2 ） = x 2 y + 9 = x
  C． 3 （ y - 2 ） = x 2 y + 9 = x	D． 3 （ y + 2 ） = x 2 y - 9 = x
  組卷：828引用：27難度：0.8

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．

  設(shè)計貨船通過雙曲線橋的方案
  素材1	一座曲線橋如圖1所示，當水面寬AB=16米時，橋洞頂部離水面距離CD=4米．已知橋洞形如雙曲線，圖2是其示意圖，且該橋關(guān)于CD對稱．
  素材2	如圖4，一艘貨船露出水面部分的橫截面為矩形EFGH，測得EF=3米，EH=9米．因水深足夠，貨船可以根據(jù)需要運載貨物．據(jù)調(diào)查，船身下降的高度h（米）與貨船增加的載重量t（噸）滿足函數(shù)表達式h= 1 5 t.
  問題解決
  任務(wù)1	確定橋洞的形狀	①建立平面直角坐標系如圖3所示，顯然，CD落在第一象限的角平分線上． 甲說：點C可以在第一象限角平分線的任意位置． 乙說：不對吧？當點C落在（4 2 ，4 2 ）時，點A的坐標為 ，此時過點A的雙曲線的函數(shù)表達式為 ，而點C所在雙曲線的函數(shù)表達式為y= 32 x 顯然不符合題意．
  任務(wù)2	擬定方案	此時貨船能通過該橋洞嗎？若能，請說明理由；若不能，至少要增加多少噸貨物？
  組卷：1446引用：3難度：0.4

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• 24．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．點D為AC的中點，點E為折線A-B-C上一動點，連接DE，以DE為邊作正方形DEFG（點F為點D繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到），直線FG與直線BC，AC的交點分別為M，N．
  （1）當點E在線段AB上時，
  ①若AE=ED，求此時AE的長；
  ②若直線FG過點C，求此時正方形DEFG的面積；
  （2）是否存在點E，使得△CMN是等腰三角形？若存在，求該三角形的腰長，若不存在，請說明理由．
  組卷：283引用：2難度：0.1

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