2023年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．2022年卡塔爾世界杯比賽用球由中國(guó)制造，如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：591引用：13難度：0.8

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• 2．今年“五一”假期，我市某主題公園共接待游客77800人次，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.778×105

  B．7.78×104

  C．77.8×103

  D．778×102
  組卷：11引用：1難度：0.9

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• 3．數(shù)學(xué)世界奇妙無(wú)窮，其中曲線是微分幾何的研究對(duì)象之一，下列數(shù)學(xué)曲線既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3287引用：50難度：0.9

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• 4．有一組數(shù)據(jù)：2，5，7，2，3，3，6，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)為2

  B．中位數(shù)為3

  C．平均數(shù)為4

  D．極差是5
  組卷：37引用：2難度：0.6

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• 5．計(jì)算（x³）⁵的結(jié)果是（　　）

  A．x2

  B．x8

  C．x15

  D．x16
  組卷：655引用：2難度：0.7

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• 6．不等式3x＞-6的解集是（　　）

  A．x＞ 1 2

  B．x＞2

  C．x＞- 1 2

  D．x＞-2
  組卷：58引用：2難度：0.7

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• 7．在不透明的布袋中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：113引用：6難度：0.9

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• 8．如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠BOD=82°，則∠ABC的度數(shù)為（　?。?br />?

  A．41°

  B．55°

  C．66°

  D．88°
  組卷：165引用：2難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，D是

  ?

  BC

  的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線DM，連接AC并延長(zhǎng)與M相交于點(diǎn)G．
  （1）求證：GD是⊙O的切線；
  （2）若CD=6，AD=8，求cos∠ABC的值．
  ?
  組卷：28引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，已知一次函數(shù)y₁=kx+m的圖象經(jīng)過(guò)A（-1，-5），B（0，-4）兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)y₂=ax²+bx+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，連接OA．
  （1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式．
  （2）求∠OAB的正弦值．
  （3）在點(diǎn)C右側(cè)的x軸上是否存在一點(diǎn)D，使得△BCD與△OAB相似？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：135引用：2難度：0.3

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