2017-2018學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市暨陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)（上）第四周周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：

• 1．下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．兩個(gè)平行四邊形一定相似

  B．兩個(gè)菱形一定相似

  C．兩個(gè)矩形一定相似

  D．兩個(gè)等腰直角三角形一定相似
  組卷：502引用：12難度：0.9

  解析

• 2．△ABC的三邊長(zhǎng)分別為

  2

  、

  10

  、2，△DEF的兩邊長(zhǎng)分別為1和

  5

  ，如果△ABC∽△DEF，那么△DEF的第三邊長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．2

  C． 2

  D．2 2
  組卷：528引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：12293引用：131難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A． AD AB = AE AC

  B． DF FC = AE EC

  C． AD DB = DE BC

  D． DF BF = EF FC
  組卷：2364引用：38難度：0.7

  解析

• 5．已知兩點(diǎn)A（5，6）、B（7，2），先將線段AB向左平移一個(gè)單位，再以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將其縮小為原來(lái)的

  1

  2

  得到線段CD，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（3，1）

  C．（2，1）

  D．（3，3）
  組卷：1328引用：61難度：0.9

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC=3cm,把它沿對(duì)角線AC方向平移1cm得到菱形EFGH，則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形ENCM的面積之比為（　?。?/h2>

  A．9：4

  B．12：5

  C．3：1

  D．5：2
  組卷：709引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，則下列結(jié)論成立的是（　?。?/h2>

  A．△PAB∽△PCA

  B．△PAB∽△PDA

  C．△ABC∽△DBA

  D．△ABC∽△DCA
  組卷：1735引用：12難度：0.9

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)F在平行四邊形ABCD的邊AB上，射線CF交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在不添加輔助線的情況下，與△AEF相似的三角形有（　?。?/h2>

  A．0 個(gè)

  B．1 個(gè)

  C．2 個(gè)

  D．3 個(gè)
  組卷：514引用：4難度：0.7

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三、解答題：

• 24．探究：如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上（點(diǎn)E不與點(diǎn)B、C重合），連接AE，過(guò)點(diǎn)E作AE⊥EF，EF交邊CD于點(diǎn)F，求證：△ABE∽△ECF．拓展：如圖②，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC上（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，以AD為邊作∠ADE=∠ABC，DE交邊AC于點(diǎn)E，若AB=3，BD=x,CE=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．
  組卷：285引用：1難度：0.3

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• 25．在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=5cm,點(diǎn)D在BC上，并且CD=3cm,現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AC向終點(diǎn)C移動(dòng)；點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連接EQ，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．
  （1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長(zhǎng)度；
  （2）當(dāng)點(diǎn)Q在BD（不包括點(diǎn)B、D）上移動(dòng)時(shí)，設(shè)△EDQ的面積為y（cm²），求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）當(dāng)x為何值時(shí)，△EDQ為直角三角形？
  組卷：432引用：43難度：0.1

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