2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)七一華源中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、選擇題（共10小題，共30分）

• 1．一元二次方程3x²-2x-4=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（　?。?/h2>

  A．3，-2，-4

  B．3，2，-4

  C．3，-4，2

  D．2，-2，0
  組卷：326引用：3難度：0.9

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• 2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：87引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°

  B．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)

  C．汽車?yán)鄯e行駛1000km,從未出現(xiàn)故障

  D．購(gòu)買1張彩票，中獎(jiǎng)
  組卷：113引用：2難度：0.7

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• 4．已知⊙O的半徑為6cm,點(diǎn)O到直線l的距離為7cm,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法確定
  組卷：486引用：10難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解方程x²-6x-7=0，下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=16

  B．（x+3）2=16

  C．（x-3）2=7

  D．（x-3）2=2
  組卷：1551引用：26難度：0.9

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• 6．將二次函數(shù)y=2x²的圖象向左平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得新拋物線表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x+5）2-3	B．y=2（x+5）2+3
  C．y=2（x-5）2-3	D．y=2（x-5）2+3
  組卷：1569引用：15難度：0.6

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°，得到△ADE，若∠E=65°，且AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：288引用：4難度：0.7

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• 8．一天晚上，小華幫助媽媽清洗兩個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯（杯、蓋形狀不同），突然停電了，小慧只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：142引用：2難度：0.8

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．問題提出如圖1，點(diǎn)E為等腰△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC，∠BAC=α，將AE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到AD，求證：△ABE≌△ACD．
  
  嘗試應(yīng)用如圖2，點(diǎn)D為等腰Rt△ABC外一點(diǎn)，AB=AC，BD⊥CD，過點(diǎn)A的直線分別交DB的延長(zhǎng)線和CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，M，求證：S_△ABN+S_△ACM=

  1

  2

  AN?AM．
  問題拓展如圖3，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AC，BC上，∠BDA=∠BEA=60°，AE，BD交于點(diǎn)H．若CE=a,AH=b,直接寫出BE的長(zhǎng)度（用含a,b的式子）．
  組卷：621引用：6難度：0.1

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• 24．拋物線C：y=x²+bx+c交x軸于點(diǎn)A（1，0），B（-3，0）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，直線l過點(diǎn)B，C（0，4），點(diǎn)H為拋物線第四象限上的一點(diǎn)，過H作PH∥y軸交直線l于點(diǎn)P，若BP=PH，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；
  （3）如圖，將拋物線C平移使得頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，記新拋物線為C₁，直線y=kx+3交拋物線于點(diǎn)P、Q（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，PQ不與x軸平行）y軸于點(diǎn)M．點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)N，PN交拋物線于點(diǎn)H（點(diǎn)P在點(diǎn)H的左側(cè)），△PHQ的外接圓為⊙G，設(shè)G點(diǎn)的坐標(biāo)為（x_G，y_G）．⊙G的半徑為r,求

  y

  2

  G

  -r²的值．
  組卷：229引用：2難度：0.3

  解析