2022年山西省太原市小店區(qū)志達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

• 1．（-9）×（-

  1

  3

  ）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．27

  D．-27
  組卷：79引用：1難度：0.8

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• 2．一個(gè)立體圖形如圖所示，下面關(guān)于它的俯視圖的說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形

  B．既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形

  C．是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形

  D．是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形
  組卷：11引用：1難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（2y-x）（2y+x）=2y2-x2	B．16x4÷4x2=4x2
  C．（-3x）2=6x2	D．x4+x3=x7
  組卷：42引用：1難度：0.7

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• 4．我校為紀(jì)念中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，開(kāi)展“騰飛火熱的青春”的朗誦比賽，13名參賽同學(xué)成績(jī)各不相同，按照成績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽．如果小華知道了自己的比賽成績(jī)，要判斷能否進(jìn)入決賽，小華需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：27引用：1難度：0.7

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• 5．神舟十三號(hào)（SZ13），簡(jiǎn)稱“神十三”，為中國(guó)載人航天工程發(fā)射的第十三艘飛船，是空間站關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證階段第四次飛行任務(wù)，也是空間站階段首次載人飛行任務(wù)．神舟十三號(hào)載人飛船送入近地點(diǎn)高度200km,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度356km的近地軌道，并與天和核心艙進(jìn)行交會(huì)對(duì)接．遠(yuǎn)地點(diǎn)高度用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．20×104m

  B．2.0×105m

  C．356×103m

  D．3.56×105m
  組卷：20引用：1難度：0.7

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• 6．化簡(jiǎn)

  3

  x

  2

  -

  9

  ÷

  1

  x

  2

  -

  3

  x

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． x x + 3

  B． 3 x x - 3

  C． 3 x x + 3

  D． 3 x （ x + 3 ）
  組卷：166引用：1難度：0.8

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=

  6

  x

  與y=x-1圖象交于點(diǎn)P（m,n），則代數(shù)式

  1

  m

  -

  1

  n

  的值為（　?。?/h2>

  A．- 5 6

  B． 5 6

  C．- 1 6

  D． 1 6
  組卷：125引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐
  動(dòng)手操作：
  第一步：如圖1，將正方形紙片ABCD折疊，使AB與CD重合展開(kāi)鋪平，折痕為EF；
  第二步；將正方形紙片ABCD沿直線BM折疊，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)G處，得折痕為BM，展開(kāi)鋪平，如圖2，延長(zhǎng)MG交CD于點(diǎn)P．
  解決問(wèn)題：
  （1）判斷PG與PC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （2）①求∠DMP的度數(shù)；②求

  EG

  DP

  的值；
  （3）如圖3，若將正方形ABCD改為矩形ABCD，且

  AB

  BC

  =

  5

  6

  ，其余操作不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出

  EG

  DP

  的值．
  
  組卷：206引用：1難度：0.4

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• 23．綜合與探究
  如圖，拋物線y=-

  3

  8

  x²+

  3

  4

  x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸為l與x軸交于點(diǎn)D．
  （1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)M是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACM是以AC為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  （3）若點(diǎn)P是y軸左側(cè)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.試探究：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠BCO=2∠ABP．如存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值，如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：207引用：1難度：0.3

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