浙教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第4章 相似三角形》2015年單元測(cè)試卷（浙江省）

一、選擇題：

• 1．若2y-3x=0，則x：y的值等于（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 3 2

  D． - 2 3
  組卷：408引用：2難度：0.9

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• 2．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  AB

  =

  1

  3

  ，DE=4，則BC=（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：417引用：54難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC分別交l₁，l₂，l₃于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l₁，l₂，l₃于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．AC與DF相交于點(diǎn)H，且AH=2，HB=1，BC=5，則

  DE

  EF

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：6887引用：91難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是（　?。?/h2>

  A．∠AED=∠B

  B．∠ADE=∠C

  C． AD DE = AC BC

  D． AD AC = AE AB
  組卷：1151引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如圖，線段AB∥CD，連接AD，BC交于點(diǎn)O，若CD=2AB，則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．△AOB∽△DOC

  B． AO OC = 1 2

  C． △ AOB 的面積 △ DOC 的面積 = 1 4

  D． △ AOB 的周長(zhǎng) △ DOC 的周長(zhǎng) = 1 2
  組卷：493引用：6難度：0.7

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• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE：CE=2：3，連接AE，BD交于點(diǎn)F，則S_△DEF：S_△ADF：S_△ABF等于（　?。?/h2>

  A．2：3：5

  B．4：9：25

  C．4：10：25

  D．2：5：25
  組卷：1463引用：20難度：0.9

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• 7．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的BA，CD的延長(zhǎng)線交于P，AC，BD交于E，則圖中相似三角形有（　?。?/h2>

  A．2對(duì)

  B．3對(duì)

  C．4對(duì)

  D．5對(duì)
  組卷：826引用：9難度：0.5

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• 8．如圖，點(diǎn)B是線段AC的黃金分割點(diǎn)（AB＞BC），則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．AC2=AB2+BC2	B．BC2=AC?AB
  C． AB AC = 5 - 1 2	D． BC AC = 5 - 1 2
  組卷：630引用：9難度：0.7

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三、解答題：

• 23．定義：如圖1，點(diǎn)M、N把線段AB分割成三條線段AM、MN和BN，若MN²=AM?BN，則稱(chēng)MN是線段AB的比例中段，M、N是線段AB的中段分點(diǎn)．
  
  （1）已知點(diǎn)M、N是線段AB的中段分點(diǎn)．
  ①若AM=2，MN=3，則BN=

   

  ；
  ②在圖1中，若AB=7，MN=2，求AM的長(zhǎng)．
  （2）如圖2，在△ABC中，MN是線段AB的比例中段，F(xiàn)、G分別是線段AC、BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且FG∥AB，MC、NC的延長(zhǎng)線分別交線段FG于點(diǎn)P，K．探究PK是否為線段FG的比例中段，如果是，請(qǐng)給出證明，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：195引用：3難度：0.1

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• 24．數(shù)學(xué)課上，王老師出示問(wèn)題：如圖1，將邊長(zhǎng)為5的正方形紙片ABCD折疊，使頂點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處（點(diǎn)P與C、D不重合），折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點(diǎn)G．
  （1）觀察操作結(jié)果，在圖1中找到一個(gè)與△DEP相似的三角形，并證明你的結(jié)論；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在邊CD的什么位置時(shí)，△DEP與△CPG面積的比是9：25？請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程；
  （3）將正方形換成正三角形，如圖2，將邊長(zhǎng)為5的正三角形紙片ABC折疊，使頂點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)P處（點(diǎn)P與B、C不重合），折痕為EF，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC的什么位置時(shí)，△BEP與△CPF面積的比是9：25？請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程．
  
  組卷：1070引用：9難度：0.2

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