2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．如圖所示圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：2難度：0.9

  解析

• 2．方程x²=3x的解是（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x1=0，x2=3

  C．x1=0，x2=-3

  D．x1=1，x2=3
  組卷：84引用：15難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)y=（m-3）x^m2-7是二次函數(shù)，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．±3

  C．3

  D．± 7
  組卷：1241引用：4難度：0.8

  解析

• 4．⊙O的半徑為5，同一平面內(nèi)有一點P，且OP=7，則P與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

  A．P在圓內(nèi)

  B．P在圓上

  C．P在圓外

  D．無法確定
  組卷：697引用：12難度：0.9

  解析

• 5．已知y=2x²的圖象是拋物線，若拋物線不動，把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是（　　）

  A．y=2（x-2）2+2	B．y=2（x+2）2-2
  C．y=2（x-2）2-2	D．y=2（x+2）2+2
  組卷：705引用：62難度：0.9

  解析

• 6．如圖，A、B、C在⊙O上，∠OAB=22.5°，則∠ACB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．11.5°

  B．112.5°

  C．122.5°

  D．135°
  組卷：753引用：13難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=-（x+1）²+2上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：1453引用：23難度：0.7

  解析

• 8．如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點P為切點．若大圓半徑為2，小圓半徑為1，則AB的長為（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．2 2

  C． 5

  D．2
  組卷：2260引用：18難度：0.8

  解析

• 9．⊙O的半徑為5cm,弦AB∥CD，且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為（　?。?/h2>

  A．1cm

  B．7cm

  C．3cm或4cm

  D．1cm或7cm
  組卷：448引用：4難度：0.7

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三、解答題（19～24題每題6分，25～27題每題10分，共66分）

• 26．如圖，在△ABC中，點O是AC的中點，以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O，交BC于點D，交AB于點E，弧ED與弧DC相等，點F在線段BE上，∠BAC=2∠BDF．
  （1）求證：AB=AC；
  （2）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；
  （3）若⊙O的半徑為5，EB+DF=AO，求BD的長．
  組卷：80引用：1難度：0.1

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• 27．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB的解析式為y=-

  3

  4

  x+m,與x軸、y軸分別交于點B、點A，拋物線y=ax²+bx+1經(jīng)過點A，與直線AB交于點C，點C的橫坐標為4，拋物線的對稱軸為直線x=

  5

  4

  ．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）動點P在直線AC上方的拋物線上，點P的橫坐標為t,過點P作x軸的平行線交AC于點M，過點P作y軸的平行線交AC于點N，當AM=BN時，求t值；
  （3）點Q是坐標平面內(nèi)一點，將△AOB繞點Q沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A₁O₁B₁，點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A₁、O₁、B₁．若△A₁O₁B₁的兩個頂點恰好落在拋物線上，請直接寫出此時點A₁的橫坐標．
  
  組卷：181引用：1難度：0.3

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