2022-2023學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)鳳凰中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列圖中∠1與∠2是對頂角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：379引用：12難度：0.8

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P的坐標(biāo)為（3，-2），則點P所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：868引用：15難度：0.9

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• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 27  的立方根是± 2 3	B．-125沒有立方根
  C．0的立方根是0	D． 3 - 8 2 = 4
  組卷：292引用：4難度：0.7

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• 4．在鄉(xiāng)村振興活動中，某村通過鋪設(shè)水管將河水引到村莊C處，為節(jié)省材料，他們過點C向河岸l作垂線，垂足為點D，于是確定沿CD鋪設(shè)水管，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（　?。?/h2>

  A．兩點之間，線段最短

  B．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

  C．垂線段最短

  D．兩條直線相交有且只有一個交點
  組卷：643引用：8難度：0.6

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• 5．下列命題中，是假命題的是（　?。?/h2>

  A．兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補

  B．相等的兩個角是同位角

  C．兩點確定一條直線

  D．平行于同一條直線的兩條直線平行
  組卷：90引用：6難度：0.5

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• 6．如圖，三角板的直角頂點在直尺的一邊上．若∠1=30°，∠2=70°，則∠3的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：719引用：12難度：0.7

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• 7．如圖，A，B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A₁B₁，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：371引用：5難度：0.5

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五．解答題（共2小題，滿分24分，每小題12分）

• 22．如圖1，已知CD∥EF，A，B分別是CD和EF上一點，BC平分∠ABE，BD平分∠ABF．
  （1）證明：BD⊥BC；
  （2）如圖2，若G是BF上一點，且∠BAG=50°，作∠DAG的平分線交BD于點P，求∠APD的度數(shù)；
  （3）如圖3，過A作AN⊥EF于點N，作AQ∥BC交EF于Q，AP平分∠BAN交BF于P，求∠PAQ的度數(shù)．
  
  組卷：433引用：6難度：0.4

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B 坐標(biāo)分別為（a,0），（a,b），點C在y軸上，且BC∥x軸，a,b滿足|a-3|+

  b

  -

  4

  =0．一動點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-A-B-C-O的路線運動（點P首次回到點O時停止），運動時間為t秒（t≠0）．
  （1）直接寫出點A，B的坐標(biāo)；
  （2）點P在運動過程中，連接PO，若PO把四邊形ABCO的面積分成1：2的兩部分，求出點P的坐標(biāo)．
  （3）點P在運動過程中，是否存在點P到x軸的距離為

  1

  2

  t個單位長度的情況，若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
  組卷：374引用：9難度：0.5

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