2021年陜西省渭南市華陰市中考數學三模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．

  1

  2021

  的相反數為（　?。?/h2>

  A．2021

  B．-2021

  C． - 1 2021

  D． 1 2021
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 2．地鐵是城市生活中的重要交通工具，地鐵標志作為城市地鐵的形象和符號，是城市文化的縮影，下列城市地鐵的標志圖案中（文字部分除外），既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：20引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=68°，則∠CBE的度數為（　?。?/h2>

  A．56°

  B．34°

  C．32°

  D．22°
  組卷：32難度：0.7

  解析

• 4．已知正比例函數y=kx（k為常數，且k≠0）的圖象經過點（m,n），且

  m

  n

  =3，則k的值為（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．-3

  D．- 1 3
  組卷：275引用：4難度：0.8

  解析

• 5．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a-b）2=a2-b2	B．x2?x3=x6
  C．（m2n）3=m5n4	D．12m2n÷3mn=4m
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊CD、AD上，BE與CF交于點G．若BC=8，DE=AF=2，則FG的長為（　?。?/h2>

  A． 26 5

  B． 24 5

  C． 38 5

  D． 32 5
  組卷：703難度：0.4

  解析

• 7．如圖，點A，B是以CD為直徑的⊙O上的兩點，分別在直徑的兩側，其中點A是

  ?

  CDB

  的中點，若tan∠ACB=2，AC=

  5

  ，則BC的長為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2 5

  C．1

  D．2
  組卷：273引用：3難度：0.7

  解析

• 8．已知二次函數y=-x²+x+c（c＜0），當自變量為x₁時，其函數值y₁大于零；當自變量為x₁-1與x₁+1時，其函數值分別為y₂，y₃，則（　?。?/h2>

  A．y2＞0，y3＞0

  B．y2＞0，y3＜0

  C．y2＜0，y3＜0

  D．y2＜0，y3＞0
  組卷：535難度：0.4

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三、解答題（共12小題，計78分。解答應寫出過程）

• 25．如圖，已知拋物線L：y=x²+bx+c過點A（-1，0）和點C（0，5）．
  （1）求拋物線L的函數表達式；
  （2）將拋物線L沿y軸翻折得到拋物線L′，L′與x軸交于點B和點D（點B在點D的右側），拋物線L′上是否存在點Q，使得15S_△BDQ=4S_△ABC，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：150引用：3難度：0.6

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• 26．【問題探究】
  （1）如圖1，點A是⊙O外一點，點B在⊙O上運動，OA=4，OB=2，則AB的最小值是

  ．
  （2）如圖2，已知正方形ABCD的邊長為4，⊙B的半徑為2，點P是⊙B上的一個動點，求PD+

  1

  2

  PC的最小值；
  【問題解決】
  （3）如圖3，四邊形ABCD是某濕地公園的鳥瞰圖，其中∠DCB=∠D=90°，AD=

  3

  千米，CD=3千米，BC=4

  3

  千米，公園內有一個形狀是扇形的天然湖泊BMN，扇形BMN以BM長為半徑，BM=

  1

  2

  BC，

  ?

  MN

  為湖岸，其余部分為灘地．為了便于游客觀賞，公園管理方現(xiàn)計劃在景區(qū)中確定兩點P、Q，建玻璃棧道PQ和觀賞小路CQ，根據規(guī)劃，點P在AC右側且滿足∠APC=120°，點Q在

  ?

  MN

  上，已知建玻璃棧道PQ每千米的造價是2萬元，建觀賞小路CQ每千米的造價是1萬元，求建玻璃棧道PQ和觀賞小路CQ至少需多少費用？（玻璃棧道以及觀賞小路的寬度忽略不計）
  
  組卷：462引用：3難度：0.2

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