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2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/7/4 8:0:9

一．選擇題（每題3分，共36分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．3x²+1=0 B．3x+2y-1=0
C．（x+1）（x-2）=x² D．
1
x
2
-x-1=0
組卷：148引用：2難度：0.8
解析
2．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　?。?/h2>
A．
12
B．
x
2
+
1
C．
1
5
D．
a
2
組卷：185引用：7難度：0.8
解析
3．已知
a
b
=
2
3
，則下列等式不成立的是（　　）
A．
a
+
b
b
=
5
3
B．3a=2b C．
a
b
=
a
+
2
b
+
2
D．
a
2
=
b
3
組卷：232引用：4難度：0.6
解析
4．下列四組線段中成比例線段的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)=2，b=
5
，c=
15
，d=2
3
B．a(chǎn)=
2
，b=3，c=2，d=
3
C．a(chǎn)=4，b=6，c=5，d=10 D．a(chǎn)=12，b=6，c=20，d=15
組卷：297引用：3難度：0.9
解析
5．用配方法解方程x²-4x-3=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　　）
A．（x-2）²=7 B．（x+2）²=7 C．（x+4）²=19 D．（x-4）²=13
組卷：575引用：4難度：0.5
解析
6．已知關(guān)于x的方程x²+kx-2=0的一個(gè)根為x=-2，則它的另一個(gè)根及k的值分別是（　　）
A．-1和-1 B．-1和1 C．1和-1 D．1和1
組卷：216引用：5難度：0.7
解析
7．若關(guān)于x的一元二次方程（k-5）x²-2x+2=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)k的最大值為（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：2862引用：18難度：0.7
解析
8．若y-
x
-
2022
=
2022
-
x
-2023，則（x+y）²⁰²³的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．1 B．0 C．-1 D．2023
組卷：1130引用：5難度：0.5
解析
9．某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為（　?。?/h2>
A．200（1+x）²=1000
B．200+200×2x=1000
C．200+200×3x=1000
D．200[1+（1+x）+（1+x）²]=1000
組卷：2076引用：206難度：0.9
解析

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三．解答題（共7題，滿分60分）

26．關(guān)于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍．
（2）是否存在k的值，使k為非負(fù)整數(shù)，且方程的兩根均為有理數(shù)？若存在，請求出滿足條件的k的值；若不存在，請說明理由．
組卷：176引用：2難度：0.6
解析
27．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm,AC=10cm.點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，且點(diǎn)M以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)MN∥AC時(shí)，求t的值；
（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在一個(gè)時(shí)刻t,使線段MN的長度為2
5
cm？若存在，求出此時(shí)的t值；若不存在，請說明理由．
組卷：149引用：2難度：0.5
解析