2021-2022學(xué)年四川省達(dá)州市達(dá)川四中聯(lián)盟八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題10小題，每小題3分，滿分30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。

• 1．揚(yáng)州市文明城市建設(shè)中，大力開(kāi)展“垃圾分類”知識(shí)宣傳活動(dòng)，活動(dòng)中推出下列圖標(biāo)（不包含文字），則其中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：117引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列從左到右的變形中，因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2-4x+1=2x（x-2）+1	B．x2-2x=x（x-2）
  C．（x+1）（x-1）=x2-1	D．x2+2x+4=（x+2）2
  組卷：988引用：11難度：0.8

  解析

• 3．若m＞n,則下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．2m＜2n

  B．m-2＜n-2

  C． m 2 ＜ n 2

  D．-2m＜-2n
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列命題中，是假命題的是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

  B．等腰三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方

  C．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

  D．線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
  組卷：293引用：4難度：0.6

  解析

• 5．平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（2-m,

  1

  2

  m）在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：130引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞B點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A₁BC₁的位置，使得點(diǎn)A，B，C₁在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：1182引用：139難度：0.7

  解析

• 7．已知多項(xiàng)式2x²+bx+c分解因式為2（x-2）（x+1），求2b-c的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：240引用：5難度：0.6

  解析

• 8．某品牌襯衫進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為240元，商家規(guī)定可以打折銷售，但其利潤(rùn)率不能低于20%，則這種品牌襯衫最多可以打幾折？（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．7

  D．9
  組卷：2403引用：24難度：0.7

  解析

• 9．如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（　?。?/h2>

  A．48

  B．96

  C．84

  D．42
  組卷：10312引用：56難度：0.9

  解析

五.解答題（共30分）

• 27．【情景呈現(xiàn)】畫(huà)∠AOB=90°，并畫(huà)∠AOB的平分線OC．
  
  （1）把三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊分別與∠AOB的兩邊OA，OB垂直，垂足為E，F(xiàn)，（如圖1）．則PE

  PF．（選填：“＜”、“＞”或“=”）
  （2）把三角尺繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)（如圖2），猜想PE，PF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  【理解應(yīng)用】
  （3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P作直線GH⊥OC，分別交OA，OB于點(diǎn)G，H，如圖3猜想GE，F(xiàn)H，EF之間的關(guān)系為

  ．
  【拓展延伸】
  （4）如圖4，畫(huà)∠AOB=60°，并畫(huà)∠AOB的平分線OC，在OC上任取一點(diǎn)P，作∠EPF=120°，∠EPF的兩邊分別與OA，OB相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，PE與PF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：321引用：3難度：0.1

  解析

• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)全等的直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，∠CAO=30°，OA=4．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）如圖，將△ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°到△A′CB′的位置，其中A′C交直線OA于點(diǎn)E，A′B′分別交直線OA、CA于點(diǎn)F、G，則除△A′B′C≌△AOC外，還有哪幾對(duì)全等的三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出答案；（不再另外添加輔助線）
  （3）在（2）的基礎(chǔ)上，將△A′CB′繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蚶^續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△COE的面積為

  3

  4

  時(shí)，求直線CE的函數(shù)表達(dá)式．
  
  組卷：899引用：21難度：0.1

  解析