2023年四川省綿陽市江油實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/26 11:36:51
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)填涂在答題卡對應(yīng)題目上）
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1．下列各式中，正確的是（ ）
組卷：765引用：8難度：0.7 -
2．下列由若干個(gè)完全相同的正方體搭成的幾何體中，主視圖和左視圖相同的是（ ?。?/h2>
組卷：90引用：2難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：210引用：5難度：0.8 -
4．某市在一次空氣污染指數(shù)抽查中，收集到10天的數(shù)據(jù)如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：211引用：8難度：0.7 -
5．一個(gè)64位的量子計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)處理速度約是目前世界上最快的“太湖之光”超級計(jì)算機(jī)的150000000000倍．其中數(shù)據(jù)150000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：57引用：4難度：0.8 -
6．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，若AC=6，BD=10，則邊AB的長的取值范圍是（ ?。?/h2>組卷：138引用：4難度：0.6 -
7．小張和小王同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距離15千米的青少年素質(zhì)訓(xùn)基地，小張比小王每小時(shí)多行1千米，結(jié)果比小王早到半小時(shí)，設(shè)小王每小時(shí)走x千米，則（ ?。?/h2>
組卷：280引用：3難度：0.6 -
8．若一元二次方程kx2-3x-
=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ?。?/h2>94組卷：830引用：5難度：0.8
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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24．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AF與DE相交于點(diǎn)M，且∠BAF=∠ADE．
（1）如圖1，求證：AF⊥DE；
（2）如圖2，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC交DE于點(diǎn)G，BD交AF于點(diǎn)H，連接GH，試探究直線GH與AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）在（1）（2）的基礎(chǔ)上，若AF平分∠BAC，且△BDE的面積為4+2，求正方形ABCD的面積．2組卷：1297引用：3難度：0.1 -
25．如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△BCP是以BC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）點(diǎn)M為OC的中點(diǎn)，若有一動點(diǎn)P自點(diǎn)M處出發(fā)，沿直線運(yùn)動至x軸上的某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)E），再沿直線運(yùn)動至該拋物線對稱軸上的某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)F），最后又沿直線運(yùn)動至點(diǎn)C，則點(diǎn)P運(yùn)動的總路程最短為 ．（請直接寫出答案）
組卷：453引用：3難度：0.4