2022-2023學年廣東省梅州市五華縣華西中學八年級（下）開學數(shù)學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．若

  1

  1

  -

  2

  x

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． x ＜ 1 2

  B．x＜2

  C． x ≤ 1 2

  D．x≥0
  組卷：1455引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（　?。?/h2>

  A．兩點之間的線段最短

  B．三角形具有穩(wěn)定性

  C．長方形是軸對稱圖形

  D．長方形的四個角都是直角
  組卷：839引用：20難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，是中心對稱但不是軸對稱的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：49引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-y）2=x2-y2	B．（-a2b）3=a6b3
  C．a(chǎn)10÷a2=a5	D．（-3）-2= 1 9
  組卷：140引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為α，β，則正確的是（　?。?/h2>

  A．α-β=0	B．α-β＜0
  C．α-β＞0	D．無法比較α與β的大小
  組卷：2517引用：29難度：0.6

  解析

• 6．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-m）3m2=-m6	B．（2ab2）3=8a3b6
  C．a(chǎn)6÷a3=a2	D． （ 2 a b ） 2 ÷ b 2 a = 2 a b
  組卷：218引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知一個等腰三角形的周長為22cm,若其中一邊長為6cm,則它的腰長為（　　）

  A．6cm

  B．10cm

  C．6cm或8cm

  D．8cm或10cm
  組卷：573引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，B是線段AC的中點，過點C的直線l與AC成60°的角，在直線l上取一點P，使∠APB=30°，則滿足條件的點P共有（　　）#ZZ04

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．無數(shù)個
  組卷：52引用：1難度：0.5

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，P是直線BD上一動點，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE（A，P，E按逆時針排列），點E的位置隨點P的位置變化而變化．
  
  （1）如圖1，當點P在線段BD上，且點E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時，連接CE，則BP與CE的數(shù)量關系是

  ，BC與CE的位置關系是

  ；
  （2）如圖2，當點P在線段BD上，且點E在菱形ABCD外部時，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由；
  （3）當點P在直線BD上時，其他條件不變，連接BE，若AB=2，BE=

  31

  ，請直接寫出△APE的面積．
  組卷：449引用：8難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=-x²+4x+5與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C．
  （1）求出A、B、C三點的坐標；
  （2）將拋物線y=-x²+4x+5圖象x軸上方部分沿x軸向下翻折，保留拋物線與x軸的交點和x軸下方圖象，得到的新圖象記作M，圖象M與直線y=t恒有四個交點，從左到右四個交點依次記為D，E，F(xiàn)，G．若以EF為直徑作圓，該圓記作圖象N．
  ①在圖象M上找一點P，使得△PAB的面積為3，求出點P的坐標；
  ②當圖象N與x軸相離時，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：305引用：3難度：0.2

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