2022-2023學(xué)年安徽省宣城市宣州區(qū)向陽(yáng)中心中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/4 8:0:9
一、選擇題（共40分）
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1．若2a=3b,則
=（ ?。?/h2>ab組卷：321引用：4難度：0.9 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，且DE：EC=1：2，連接AE、BD交于點(diǎn)F，若△DEF的面積為a,則四邊形EFBC的面積為（ ?。?/h2>組卷：26引用：3難度：0.6 -
3．如圖，A、B為平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，連接OA，OB，OA=5，OB=10，且OA⊥OB，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，反比例函數(shù)y=k1x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．則B點(diǎn)坐標(biāo)為（ ?。?/h2>y=k2x組卷：305引用：4難度：0.6 -
4．函數(shù)y=
與y=kx2-k（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ?。?/h2>-kx組卷：107引用：2難度：0.6 -
5．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ?。?br />①abc＜0
②b2-4ac＜0
③2a＞b
④（a+c）2＜b2組卷：4438引用：13難度：0.6 -
6．若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)
上，且x1＜0＜x2＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>y=m2+1x組卷：23引用：3難度：0.6 -
7．已知：a、b、c滿足
（abc≠0），則k的值為（ ）b+ca=a+cb=a+bc=k組卷：469引用：3難度：0.5
三、解答題（共90分）
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22．某企業(yè)以A，B兩種農(nóng)作物為原料，開發(fā)了一種有機(jī)產(chǎn)品，A原料的單價(jià)是B原料單價(jià)的1.5倍，若用900元收購(gòu)A原料會(huì)比用900元收購(gòu)B原料少100kg,生產(chǎn)該產(chǎn)品每盒需要A原料2kg和B原料4kg,每盒還需其他成本9元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià)為每盒40元時(shí)，每天可賣出150盒；如果每盒的售價(jià)上漲1元（每盒的售價(jià)不能高于45元），那么每天少賣10盒．設(shè)每盒漲價(jià)x元（x為非負(fù)整數(shù)），每天賣出y盒．
（1）求該產(chǎn)品每盒的成本（成本=原料費(fèi)+其他成本）；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；如何定價(jià)才能使每天的利潤(rùn)最大且每天的銷量較大？組卷：48引用：3難度：0.5 -
23．如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（0，3），點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P在第一象限，連接AM，BM．當(dāng)線段PM最長(zhǎng)時(shí)，求△ABM的面積；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，M，B，O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：302引用：6難度：0.3