2021-2022學(xué)年山東省青島五十一中七年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9
一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的。每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或者選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分。
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1．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：36引用：2難度：0.9 -
2．某元素原子的直徑為0.0006納米（1納米=10-9米），相當(dāng)于（ ）
組卷：89引用：2難度：0.9 -
3．如果∠α+∠β=90°，而∠β與∠γ互余，那么∠α與∠γ的關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：543引用：11難度：0.9 -
4．下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（ ?。?/h2>
組卷：181引用：6難度：0.9 -
5．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y （cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）之間有下面的關(guān)系，下列說(shuō)法不正確的是（ ）
x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 組卷：2625引用：21難度：0.9 -
6．下列圖形中，由AB∥CD，能使∠1=∠2成立的是（ ?。?/h2>
組卷：42引用：1難度：0.7 -
7．如圖所示：邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過(guò)大正方形，設(shè)穿過(guò)的時(shí)間為t,大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為S（陰影部分），那么S與t的大致圖象應(yīng)為（ ?。?br />
組卷：1205引用：22難度：0.9 -
8．按如圖方式折疊一張對(duì)邊互相平行的紙條，EF是折痕，若∠EFB=32°，則：①∠C'EF=32°；②∠AEC=148°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°．以上結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：243引用：2難度：0.6
三、解答題（本題滿分72分）
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24．已知直角邊長(zhǎng)分別為a和b的兩對(duì)等腰直角三角形（a＞b），現(xiàn)用它們圍成了一個(gè)如圖（1）所示的邊長(zhǎng)為a+b正方形．
（1）請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式，列式計(jì)算圖1中陰影部分的面積S1；
（2）如圖2，在圖1邊長(zhǎng)為a+b的正方形中，取各邊中點(diǎn)，然后順次連接各邊中點(diǎn)，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式，列式計(jì)算圖2中陰影部分的面積S2；
（3）比較圖1和圖2中陰影部分的面積S1和S2的大小，并說(shuō)明理由．組卷：227引用：2難度：0.6 -
25．閱讀材料：
定義：如果10a=n,那么稱a為n的勞格數(shù)，記為a=d（n），
例如：102=100，那么稱2是100的勞格數(shù)，記為2=d（100）．
填空：
根據(jù)勞格數(shù)的定義，在算式a=d（1000）中，相當(dāng)于定義中的n,所以d（1000）=；
直接寫出d（10-8）=；
探究：
某數(shù)學(xué)研究小組探究勞格數(shù)有哪些運(yùn)算性質(zhì)，以下是他們的探究過(guò)程
若a、b、m、n均為正數(shù)，且10a=p,10b=q
根據(jù)勞格數(shù)的定義：d（p）=a,d（q）=
∵10a?10b=pq
∴10a+b=pq,這個(gè)算式中，相當(dāng)于定義中的a,相當(dāng)于定義中的n
∴d（pq）=，即d（pq）=d（p）+d（q）
請(qǐng)你把數(shù)學(xué)研究小組探究過(guò)程補(bǔ)全
拓展：
根據(jù)上面的推理，你認(rèn)為：=．d（mn）組卷：42引用：1難度：0.6