2023年陜西省西安市長安三中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計(jì)21分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．-

  1

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：3052引用：745難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1709引用：17難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知直線a∥b,與直線c分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在直線b上，點(diǎn)D在線段AB上，連接CD，若∠1=45°，∠2=70°，則∠BDC的度數(shù)為（　　）

  A．65°

  B．55°

  C．50°

  D．45°
  組卷：116引用：1難度：0.6

  解析

• 4．計(jì)算

  m

  2

  m

  -

  1

  -

  2

  m

  -

  1

  m

  -

  1

  的結(jié)果是（　　）

  A．m+1

  B．m-1

  C．m-2

  D．-m-2
  組卷：2687引用：22難度：0.8

  解析

• 5．在物理實(shí)驗(yàn)課上，小鵬利用滑輪組及相關(guān)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他把得到的拉力F（N）和所懸掛物體的重力G（N）的幾組數(shù)據(jù)用電腦繪制成如圖所示的圖象（不計(jì)繩重和摩擦），請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷以下結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．物體的拉力隨著重力的增加而增大

  B．當(dāng)拉力F=1.5N時(shí)，物體的重力G=6N

  C．當(dāng)物體的重力G=7N時(shí)，拉力F=1.9N

  D．當(dāng)滑輪組不懸掛物體時(shí)，所用拉力為0.5N
  組卷：195引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BE是⊙O的直徑，連接AE，OD，若AE∥OD，且AE=OD，則∠BCD的度數(shù)為（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．120°
  組卷：434引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知點(diǎn)A（a,b）在二次函數(shù)y=-x²+8的圖象上，則2a-b的最小值為（　?。?/h2>

  A．-8

  B．8

  C．-9

  D．9
  組卷：987引用：3難度：0.6

  解析

二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）

• 8．在實(shí)數(shù)

  -

  2

  ，

  10

  2

  ，3.141592，

  -

  π

  ，

  5

  7

  中，無理數(shù)有

  個(gè)．
  組卷：153引用：1難度：0.8

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，將△ABC沿著BC的方向平移至△DEF，若四邊形ADFC的面積為24，則平移的距離為

  ．
  組卷：1261引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共14小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）

• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點(diǎn)P為和諧點(diǎn)．例如：點(diǎn)（1，1），（0，0），（-

  1

  3

  ，-

  1

  3

  ），…都是和諧點(diǎn)．
  （1）判斷二次函數(shù)y=x²-2的圖象上是否存在和諧點(diǎn)，若存在，求出其和諧點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）若二次函數(shù)y=ax²+2x+c（a≠0）的圖象上有且只有一個(gè)和諧點(diǎn)（1，1）．
  ①求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
  ②若0≤x≤m時(shí)，函數(shù)

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  c

  +

  3

  2

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  的最小值為1，最大值為3，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．（可通過畫出函數(shù)圖象草圖來求解）
  組卷：460引用：5難度：0.3

  解析

• 27．【問題探究】
  （1）如圖1，已知△ABC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接AD，則S_△ABD

  S_△ACD（填“＞”“＜”或“=”）
  （2）如圖2，在梯形ABCD中，AD∥BC，請(qǐng)過點(diǎn)A作一條直線AP平分梯形ABCD的面積，點(diǎn)P是AP與BC的交點(diǎn)，并說明理由；
  【問題解決】
  （3）如圖3是某公園的一塊空地，由△ABE和四邊形BCDE組成，∠BAE=∠C=90°，BE∥CD，AB=AE=32米，BC=BE，tanD=

  4

  5

  ，公園管理人員現(xiàn)準(zhǔn)備過點(diǎn)A修一條筆直的小路AM（小路面積忽略不計(jì)），將這塊空地分成面積相等的兩部分（點(diǎn)M在CD邊上），分別種植兩種不同的花卉，請(qǐng)?jiān)趫D中確定點(diǎn)M的位置，并計(jì)算小路AM的長．（結(jié)果保留根號(hào)）
  ?
  組卷：200引用：1難度：0.1

  解析