2022-2023學(xué)年福建省廈門市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一檢）

一、選擇題（本大題有8小題，每小題4分，共32分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）

• 1．⊙O的半徑為4，點A在⊙O內(nèi)，則OA的長可以是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：244引用：3難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=（x-1）²+3的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=3

  D．x=-3
  組卷：283引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如圖，圓上依次有A，B，C，D四個點，AC，BD交于點P，連接AB，CD，則圖中與∠C相等的角是（　?。?/h2>

  A．∠A

  B．∠B

  C．∠D

  D．∠APD
  組卷：520引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點O，點M在△AOD內(nèi)，將點M繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則M的對應(yīng)點M'在（　?。?/h2>

  A．△AOB內(nèi)

  B．△BOC內(nèi)

  C．△COD內(nèi)

  D．△DOA內(nèi)
  組卷：186引用：1難度：0.8

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• 5．某園林公司購進(jìn)某種樹苗，為了解該種樹苗的移植成活率，現(xiàn)對購進(jìn)的第一批樹苗進(jìn)行隨機抽樣并統(tǒng)計，結(jié)果如圖所示．
  
  若該公司第二批還需移植成活1800棵該種樹苗，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，則第二批樹苗購買量較為合理的是（　?。?/h2>

  A．1620棵

  B．1800棵

  C．2000棵

  D．2093棵
  組卷：557引用：5難度：0.7

  解析

• 6．點A（0，5），B（4，5）是拋物線y=ax²+bx+c上的兩點，則該拋物線的頂點可能是（　?。?/h2>

  A．（2，5）

  B．（2，4）

  C．（5，2）

  D．（4，2）
  組卷：530引用：4難度：0.7

  解析

• 7．將一個關(guān)于x的一元二次方程配方為（x+m）²=p,若

  2

  ±

  3

  是該方程的兩個根，則p的值是（　　）

  A．2

  B．4

  C． 3

  D．3
  組卷：598引用：2難度：0.6

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• 8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，A（1，a），B（b,3），C（b+t,3），其中2＜t＜4．關(guān)于點B的位置，下列描述正確的是（　?。?/h2>

  A．在y軸上	B．在第一象限
  C．在第二象限	D．隨a的變化而不同
  組卷：525引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠ABC=67.5°，

  ?

  BC

  的長為

  2

  2

  π

  ，點P是射線BC上的動點BP=m（m≥2）．射線OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到射線OD，如圖所示．點Q是射線OD上的點，點Q與點O不重合，連接PQ，PQ=n.
  
  （1）求⊙O的半徑；
  （2）當(dāng)n²=m²-2m+2時，在點P運動的過程中，點Q的位置會隨之變化，記Q₁，Q₂是其中任意兩個位置，探究直線Q₁Q₂與⊙O的位置關(guān)系．
  組卷：589引用：2難度：0.5

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• 25．某景區(qū)正在修建一條到主景點的步行道及步行道兩側(cè)的游客休息區(qū)、沿途小觀景點等附屬設(shè)施．把步行道的入口記為A，步行道上某點P到入口A的道路長度記為l（單位：m），把從入口A處到P處的步行道面積與此段步行道兩側(cè)的所有附屬設(shè)施的占地面積之和記為S（單位：m²）．設(shè)P處的步行道寬度為x（單位：m），根據(jù)景區(qū)對主景點的規(guī)劃，步行道出口的寬度為2m.
  用矩形面積估計不規(guī)則圖形的面積是一種比較有效的方法．因此，景區(qū)管委會近似地用一邊長為l,另一邊長為（x+n）（n為常量，n＞0，n的單位為m）的矩形的面積表示S．景區(qū)管委會在目前已修建的720m的步行道上選取了部分有代表性的地點進(jìn)行測算，數(shù)據(jù)如表所示．
  

  l（單位：m）	30	60	180	360	540	720
  S（單位：m2）	177.5	350	990	1800	2430	2880
  S l （單位：m）	5.92	5.83	5.5	5	4.5	4

  根據(jù)以上信息，在合理估計的基礎(chǔ)上，解決下列問題：
  （1）寫出當(dāng)l=450時

  S

  l

  的值，并說明理由；
  （2）當(dāng)n=2時，求l與x的函數(shù)解析式（不需要寫出x的取值范圍）；
  （3）若景區(qū)可按此方式繼續(xù)修建步行道及附屬設(shè)施，請你通過計算說明常量n至少為多少．
  組卷：434引用：1難度：0.4

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