2021-2022學年黑龍江省哈爾濱三十九中八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列各組線段中，能構成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，3，2

  B．1，2，3

  C．1，4，9

  D．5，13，12
  組卷：2引用：1難度：0.6

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• 2．下列圖象分別給出了x與y的對應關系，其中y是x的函數的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1094難度：0.9

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• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，BC=1，AC=2，D是AB的中點，則CD的長為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．2

  C． 5

  D．2 5
  組卷：8難度：0.6

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• 4．下列方程中有實數根的是（　　）

  A．x2+x+1=0

  B．x2-x+2=0

  C．x2-2x+1=0

  D．2x2-x+1=0
  組卷：8引用：1難度：0.7

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• 5．下列各點中在函數y=-x+3的圖象上的點是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，-4）

  D．（1，2）
  組卷：247引用：4難度：0.7

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• 6．一次函數y=2x+5的圖象經過（　?。?/h2>

  A．第一、二、四象限	B．第一、二、三象限
  C．第一、三、四象限	D．第二、三、四象限
  組卷：29引用：1難度：0.7

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• 7．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形
  組卷：309引用：5難度：0.6

  解析

• 8．已知菱形的周長為40，一條對角線長為16，則此菱形的面積為（　?。?/h2>

  A．24

  B．48

  C．96

  D．100
  組卷：19引用：1難度：0.5

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• 9．如圖?ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥BC，GH∥AB，圖中有（　　）對面積相等的平行四邊形．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：728難度：0.7

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三、解答題（13題、14題每題7分，15題、16題每題8分，17題、18題、19題每題10分，共60分）

• 26．已知?ABCD中，AC=BC，點E是BC延長線上一點，連接AE，在AE的右側作∠AEF=∠B，射線EF交射線CD于點F．
  （1）如圖1，求證：∠CAE=∠CFE；
  （2）如圖2，若∠B=60°，求證：CF-CE=AD；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接ED并延長交BA的延長線于點P，連接PF，若BC：CE=2：1，EF=2

  7

  ，求PF的長．
  
  組卷：23引用：1難度：0.3

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• 27．如圖，以矩形OABC的邊OA、OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，點B的坐標為（8，4）．將矩形OABC沿對角線OB折疊，點A落在點A′處，OA′交BC邊于點D．
  （1）求點D的坐標；
  （2）動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿O→D→B向點B運動，連接BP．設點P運動的時間是t秒，△OBP的面積為S，請用含t的式子表示S（不要求寫出t的取值范圍）；
  （3）當點P在線段BD上時，過P作PQ⊥OA于點Q，PQ交OB于點E，F(xiàn)是線段AQ上一點，分別連接EF、BF．當△OBP的面積為△OBD的面積的

  4

  5

  ，且∠FEQ+2∠OEQ=180°時，求點F的坐標；此時，在第一象限內是否存在點G，使以P、E、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：121引用：1難度：0.2

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