2011年四科競(jìng)賽九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母寫(xiě)在答題卷上相應(yīng)的位置．

• 1．方程x（x-1）=0的解是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=1

  C．x=0或x=1

  D．x=0或x=-1
  組卷：367引用：103難度：0.9

  解析

• 2．如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，DE為中位線，則△ADE的面積為（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． 3 2 3

  D． 3 3
  組卷：98引用：2難度：0.9

  解析

• 3．不等式組

  2 x - 4 ≤ x + 2

  x ≥ 3

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x≥3

  B．x≤6

  C．3≤x≤6

  D．x≥6
  組卷：115引用：9難度：0.9

  解析

• 4．如圖，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，-2）．則當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．y＞1

  B．0＜y＜1

  C．y＞2

  D．0＜y＜2
  組卷：1029引用：35難度：0.9

  解析

• 5．數(shù)據(jù)1，2，x,-1，-2的平均數(shù)是0，則這組數(shù)據(jù)的方差是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：83引用：23難度：0.9

  解析

• 6．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：5124引用：164難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），∠AOC=60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），若△OMN的面積為S，直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒（0≤t≤4），則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1081引用：50難度：0.7

  解析

• 8．設(shè)m＞n＞0，m²+n²=6mn,則

  m

  2

  -

  n

  2

  mn

  =（　?。?/h2>

  A． 4 2

  B． 2 2

  C． 2 3

  D．4
  組卷：56引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卷上相應(yīng)的位置）

• 23．快樂(lè)公司決定按左圖給出的比例，從甲、乙、丙三個(gè)工廠共購(gòu)買(mǎi)200件同種產(chǎn)品A，已知這三個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的優(yōu)品率如右表所示．
  （1）求快樂(lè)公司從丙廠應(yīng)購(gòu)買(mǎi)多少件產(chǎn)品A；
  （2）求快樂(lè)公司所購(gòu)買(mǎi)的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率；
  （3）你認(rèn)為快樂(lè)公司能否通過(guò)調(diào)整從三個(gè)工廠所購(gòu)買(mǎi)的產(chǎn)品A的比例，使所購(gòu)買(mǎi)的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%？若能，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)從甲廠購(gòu)買(mǎi)多少件產(chǎn)品A；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  

  	甲	乙	丙
  優(yōu)品率	80%	85%	90%
  組卷：2145引用：18難度：0.1

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• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，⊙M的半徑為

  10

  ．
  （1）求m的值及拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PN∥BC，交AC于點(diǎn)N，連接CP，當(dāng)△PNC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)D（2，k）在（1）中拋物線上，點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在，直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：458引用：3難度：0.5

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