2022-2023學(xué)年江蘇省常州實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a3=a6

  B．a(chǎn)6÷a2=a3

  C．a(chǎn)2?a3=a6

  D．（a2）3=a6
  組卷：83引用：2難度：0.7

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• 2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．4，4，10

  B．5，6，11

  C．6，8，9

  D．3，4，8
  組卷：344引用：3難度：0.6

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• 3．若三角形的底邊為2n,對(duì)應(yīng)的高為2n-1，則此三角形的面積為（　?。?/h2>

  A．2n2-2n

  B．2n2-n

  C．4n2-2n

  D．4n2-n
  組卷：272引用：2難度：0.8

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• 4．已知二元一次方程組

  2 x - y = 5

  x - 2 y = 1

  ，則x-y的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．-6
  組卷：794引用：10難度：0.7

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• 5．如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．如果∠AED=∠C，則DE∥BC

  B．如果∠1=∠2，則BD∥EF

  C．如果AB∥EF，則∠FEC=∠A

  D．如果∠ABC+∠BDE=180°，則AB∥EF
  組卷：78引用：2難度：0.7

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• 6．已知a^m=9，a^m-n=3，則aⁿ的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 3

  C．3

  D．27
  組卷：283引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E在AD上，AE=2DE，若△ABE的面積是4，則△ABC的面積是（　?。?/h2>

  A．16

  B．12

  C．10

  D．8
  組卷：685引用：2難度：0.5

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• 8．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“幸福數(shù)”．如16=5²-3²，所以16就是“幸福數(shù)”．下列數(shù)中為“幸福數(shù)”的是（　?。?/h2>

  A．520

  B．502

  C．250

  D．205
  組卷：312引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共66分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．在“整式乘法與因式分解”一章的學(xué)習(xí)中，我們采用了構(gòu)造幾何圖形的方法研究問題，借助直觀、形象的幾何模型，加深對(duì)公式的認(rèn)識(shí)和理解，從中感悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，感悟幾何與代數(shù)內(nèi)在的統(tǒng)一性，根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，解決下列問題：
  
  （1）如圖1，有若干張A類、C類正方形卡片和B類長方形卡片（其中a＜b），若取2張A類卡片、3張B類卡片、1張C類卡片拼成如圖2的長方形，借助圖形，將多項(xiàng)式2a²+3ab+b²分解因式：2a²+3ab+b²=

  ．
  （2）若現(xiàn)有3張A類卡片，6張B類卡片，10張C類卡片，從其中取出若干張，每種卡片至少取一張，把取出的這些卡片拼成一個(gè)正方形（所拼的圖中既不能有縫隙，也不能有重合部分），則拼成的正方形的邊長最大是

  ．
  （3）若取1張C類卡片和4張A類卡片按圖3、4兩種方式擺放，求圖4中，大正方形中未被4個(gè)小正方形覆蓋部分的面積

  （用含m、n的代數(shù)式表示）．
  組卷：390引用：2難度：0.4

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• 25．在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），過點(diǎn)E作EF∥BC交射線BD于點(diǎn)F，∠CEF的角平分線所在直線與射線BD交于點(diǎn)G．
  
  （1）如圖，點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)．
  ①若∠ABC=40°，∠C=60°，則∠BGE的度數(shù)是

  ；
  ②若∠A=70°，則∠BGE

  ；
  ③探究∠BGE與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （2）若點(diǎn)E在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BGE與∠A之間的數(shù)量關(guān)系與（1）③中的數(shù)量關(guān)系是否相同？若不同，請(qǐng)直接寫出∠BGE與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，不需說理．
  組卷：531引用：2難度：0.4

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