2022-2023學(xué)年廣西南寧市銀海區(qū)三雅學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。）

• 1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 9

  B． 7

  C． 20

  D． 1 3
  組卷：4241引用：254難度：0.9

  解析

• 2．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，各地積極普及科學(xué)防控知識，下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中圖案是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 打噴嚏  捂口鼻	B． 噴嚏后，慎揉眼
  C． 勤洗手   勤通風(fēng)	D． 戴口罩   講衛(wèi)生
  組卷：1730引用：107難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是（　　）

  A．7，24，25	B．4，6，9
  C．0.3，0.4，0.5	D．4，7 1 2 ，8 1 2
  組卷：109引用：1難度：0.6

  解析

• 4．下列圖象中，y不是x的函數(shù)的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1539引用：30難度：0.9

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，其對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列理論一定成立的是（　　）

  A．AC=BD

  B．AC⊥BD

  C．AB=CD

  D．AB=AD
  組卷：659引用：6難度：0.5

  解析

• 6．下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A． 7 - 5 = 2

  B． 3 + 2 = 3 2

  C． 6 + 2 = 3

  D． 6 × 3 = 3 2
  組卷：53引用：1難度：0.5

  解析

• 7．下列函數(shù)中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=-0.1x

  B．y=2x2

  C．y2=4x

  D．y=2x+1
  組卷：1525引用：10難度：0.7

  解析

• 8．已知正比例函數(shù)y=（1-m）x的圖象過二、四象限，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜1

  B．m＞1

  C．m≤1

  D．m≥1
  組卷：330引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：

  2

  2

  3

  =

  2

  +

  2

  3

  ，驗(yàn)證：

  2

  2

  3

  =

  2

  3

  3

  =

  2

  3

  -

  2

  +

  2

  2

  2

  -

  1

  =

  2

  +

  2

  3

  ；

  3

  3

  8

  =

  3

  +

  3

  8

  ，驗(yàn)證：

  3

  3

  8

  =

  3

  3

  8

  =

  3

  3

  -

  3

  +

  3

  3

  2

  -

  1

  =

  3

  +

  3

  8

  ．
  （1）按照上述兩個等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想

  4

  4

  15

  的變形結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證．
  （2）寫出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式反映上述各式的規(guī)律，并給出證明．
  組卷：143引用：6難度：0.8

  解析

• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是ts.過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
  （1）用t的代數(shù)式表示：AE=

  ；DF=

  ；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；
  （3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
  組卷：836引用：7難度：0.1

  解析