2022-2023學年福建省廈門一中九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）

• 1．（-2）⁰=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．0

  D． - 1 2
  組卷：172引用：8難度：0.8

  解析

• 2．如圖，由四個正方體組成的幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：485引用：11難度：0.9

  解析

• 3．反比例函數(shù)

  y

  =

  4

  x

  的圖象經(jīng)過以下各點中的（　　）

  A． （ 2 ， 1 2 ）

  B． （ 3 ， 3 4 ）

  C．（-2，-2）

  D．（4，-1）
  組卷：156引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l,則l是△ABC的（　?。?/h2>

  A．中線

  B．中位線

  C．高線

  D．角平分線
  組卷：1503引用：35難度：0.5

  解析

• 5．當壓力F（N）一定時，物體所受的壓強p（Pa）與受力面積S（m²）的函數(shù)關(guān)系式為P=

  F

  S

  （S≠0），這個函數(shù)的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：605引用：13難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，則sinA=（　　）

  A． BC AC

  B． AC AB

  C． AD AC

  D． BD BC
  組卷：140引用：2難度：0.5

  解析

• 7．我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”，即通過圓內(nèi)接正多邊形割圓，從正六邊形開始，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內(nèi)接正十二邊形，內(nèi)接正二十四邊形，…．邊數(shù)越多割得越細，正多邊形的周長就越接近圓的周長．再根據(jù)“圓周率等于圓周長與該圓直徑的比”來計算圓周率．設(shè)圓的半徑為R，圖1中圓內(nèi)接正六邊形的周長l₆=6R，則π≈

  l

  6

  2

  R

  =3．再利用圓的內(nèi)接正十二邊形來計算圓周率，則圓周率π約為（　?。?br />

  A．12sin15°

  B．12cos15°

  C．12sin30°

  D．12cos30°
  組卷：1123引用：8難度：0.5

  解析

• 8．已知拋物線y=2x²-bx上有點（m,n），且m是關(guān)于x的方程4x-b=0的解，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．對于任意實數(shù)x,都有y≤n

  B．對于任意實數(shù)x,都有y≥n

  C．對于任意實數(shù)x,都有y＜n

  D．對于任意實數(shù)x,都有y＞n
  組卷：576引用：8難度：0.5

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三、解答題（共9題，滿分0分）

• 24．定義：若三角形有兩個內(nèi)角的差為90°，則這樣的三角形叫做“準直角三角形”．
  
  （1）若△ABC是“準直角三角形”，∠C＞90°，∠A=50°，則∠B=

  °；
  （2）如圖1，△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=2．若D是AC上的一點，

  CD

  =

  2

  2

  ，請判斷△ABD是否為準直角三角形，并說明理由；
  （3）如圖2，在四邊形ABCD中，CD=CB，∠ABD=∠BCD，AB=5，BD=8，且△ABC是“準直角三角形”，求△BCD的面積．
  組卷：146引用：2難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點 C．
  （1）直接寫出拋物線的解析式為：

  ；
  （2）點D為第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，作DE⊥x軸于點E，交BC于點F，過點F作BC的垂線與拋物線的對稱軸和y軸分別交于點G，H，設(shè)點D的橫坐標為m.
  ①求DF+HF的最大值；
  ②連接EG，若∠GEH=45°，求m的值．
  
  組卷：1759引用：5難度：0.2

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