2023年遼寧省大連市高新園區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）
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1．
的倒數(shù)是（ ）-13組卷：94引用：4難度：0.9 -
2．如圖，是由四個(gè)大小相同的小正方體拼成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ）組卷：104引用：6難度：0.9 -
3．北京時(shí)間2022年11月21日0點(diǎn)，萬(wàn)眾矚目的卡塔爾世界杯全面打響，據(jù)統(tǒng)計(jì)在小組賽的賽程中，場(chǎng)均觀看直播人數(shù)達(dá)到了7062萬(wàn)人，則7062萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：312引用：8難度：0.7 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：154引用：3難度：0.7 -
5．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在兩條平行線a、b上，已知∠2=35°，則∠1的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：557引用：11難度：0.6 -
6．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>3x+1＞42x-1≤3組卷：2280引用：17難度：0.9 -
7．在我市開(kāi)展的“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級(jí)300名學(xué)生讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：
那么這50名同學(xué)讀書(shū)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>冊(cè)數(shù) 0 1 2 3 4 人數(shù) 3 13 16 17 1 組卷：881引用：5難度：0.5 -
8．若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：252引用：4難度：0.7
五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）
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25．問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師出示了一個(gè)問(wèn)題，如圖1，在△ABC中，AB=AC，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AD，∠ADB=60°，點(diǎn)E在線段AD上，且DE=CD，連接CE．求證∠ACE=∠BAD．獨(dú)立思考：
（1）請(qǐng)解答王老師提出的問(wèn)題．實(shí)踐探究；
（2）在原有問(wèn)題條件不變的情況下，王老師增加下面的條件，并提出新問(wèn)題，請(qǐng)你解答：“如圖2，連接BE，以B為圓心，BE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AE于點(diǎn)F，連接BF，探究線段AF與DE，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．”
問(wèn)題解決：（3）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行特殊化研究之后，提出下面的問(wèn)題，請(qǐng)你解答：“如圖3，在（2）條件下，過(guò)E作EK⊥AC于K，若DE=2，BC=3EF，求EK的長(zhǎng)．”組卷：474引用：3難度：0.1 -
26．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-3x+c與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（-4，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（-3，4）在拋物線上，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，連接OD，若OP平分∠COD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，連接BC，拋物線的對(duì)稱軸交BC于點(diǎn)E，連接OE，點(diǎn)P在y軸右側(cè)的拋物線上，若∠POE=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：754引用：5難度：0.1